294

EXCERPTA

E X

Excerptum

Tertium.

que per ejus fluxionem y, neque per earum dignitatem -quamvismultiplicantur. Sit lz>y f terminus alius quilibet, & omnes or-dine terminos percurrendo collige ex Angulis feorflm numerum~ 7 + ^' ^ 1c j ut tot habeas ejufmodi numeros quot funt termini;Horum numerorum maximus vocetur v, & L' erit dignitas primitermini feriei. Pro ejus coefficiente ponatur a, in aequationequae refolvenda dicitur, fcribe az‘ pro y t & laz ' -1 pro y ; ac terrmini omnes refultantes in quibus z ejufdem eft dignitatis ac mtermino kz % , fub propiis Agnis collecti, ponantur aequales nihilo-Nam haec aequatio debite redudta dabit coefAcientem a. Sic ha'.bes SL' terminum primum feriei.

Operatio fecunda.

ytr

¥

filii'

Ifi:

I

4. Pro reliquis omnibus hujus feriei terminis nondum inventispone/), 8c habebis aequationem y=az v +p, 8c inde etiam aequatio-

nemj/=^’ _I +/. In refolvenda, pro y & y fcribe hos eorum va-lores, 8c habebis refolvendam novam, ubi p officium praeftat ip'Aus y : 8c ex hac refolvendi primum extrahes terminum feriei peodem modo atque terminum primum feriei totius, y-az'+p> e *refolvenda prima extraxifli.

W

Operatio tertia et fequentes.

5. Dein tertiam refol vendam eadem ratione invenias atque in-eundam invenilti, Sc ex ea terminum tertium feriei totius extrahes*Et Amiliter refolvendam quartam invenies, 8c ex ea quartumriei terminum, 8 c Ac in in Anitum. Series autem Ac inventa erit

radix aequationis quam extrahere oportuit.

Exemplum.

6. Ex aequatione y‘ l z % -z' l zy-d 1 zz+dzz 7 ‘-o, extrahenda At radi#y. Pone z — 1, aequatio evadet y‘ l —z l y-dd+dz=o i quae eftrefolvenda. Jam vero terminus inflmus, in quo nec y, neque Jreperitur, eft dd, qui ipA kz* aequatus dat A=o. Terminis re-liquis —zy pone lz u y v y- aequalem fucceflive, 8c inde in primocaiu habebis «=2, /§-0 ; in fecundo |w=2, «=o, 8c /6- ?*