EPISTOLIS. 295

riet pro quantitate qualibet incognita ex qua eat er a commode deri-m Rad.^-Vari pojfunt ; in collatione terminorum homologorum aquationis Ex ,re fultantis ad eruendos lerminos aflumpta feriei. Harum metho- TRAHEND *fi°rum fecunda ex verbis jam recitatis abfque ulteriore explica-bone intelligi poteft; priorem ab authore jam accepi ut fe-litur.

2. Haec methodus, ait, ejufdem eft generis cum ea pro extra-hendo radices ex aequationibus affe£tis fuperius deferipta. PoneSiubd Problema refolvendum reducatur ad aequationem fluentesSfiiantitates/ & L una cum earum fluxionibus y involventem,

^ quod fluxio ipfius z uniformis fit. Ut haec fluxio ex aequa-bone evanefeat, pro ea ponatur unitas, & manebit aequatio folas

% & y involvens, quam refolvendam vocat. Proponitur in—dentio ipfius y in ferie infinita convergente, quae folam ^ involvet.

^°cin aliquibus aequationibus impoffibile eft, in aliis praepara-bonem aequationum requirit, ubi vero diretfte confici poffit refo-to eft hujufmodi.

PROBLEMA

Z. Ex aquatione fluxionem radicis involvente radicem extrahere*

RESOLUTI O.

ER MI NI omnes, ex eodem aequationis latere confiftentes,J aequentur nihilo, & ipfarum/ & y dignitates (fi opus fit)Saltentur vel deprimantur, fic ut earum indices nec alicubi ne-gativi fint, nec tamen altiores quam ad hunc eftedtum requiritur;^ fit kz' terminus infimae dignitatis eorum, qui neque per/, ne-

<* 8 e — ulctuA. + 65 2 « 4 ca 2 — zxV 1 ac?? — + i4^ 4 a 5 4- 2$ 2 b 2 <* 4 a + 20?r« 3 a 3 b + bhdefa ?— Redtjctic

L ihcCcb + 4//« 4 b 2 — 4$Vba 2 — 3<« , ca z + 3t 2 a 2 a 5 — ya- lTxx— 4«h 4 a 3 b — ea^i? Mo r vi; A'.a~

~~ ■ — 1 1 XA. .

&c.

hoc modo

A a b— C —2^BA —C.A 3

B = -- C —-. .

a a a

l> ^ zb.AC — le 1 — 3CA J B — d.iT

a

e ~ 2&. AD — ib^C — 3f A 2 c — 3f B 2 A — S^ dl^T, ~CA Sa

"t mvdttgatloneni Maclaurinus tradit Algebrse fuse Part II. Cap. X-