EPISTOLIS. 307

4* Si in axe alterutro ab, ellipfeos adb (cujus centrum c, ScProm-ema

^Vlc 1 7 r Ii.EFl.BRl'

^ ai ter dh) detur punftum aliquod e, circa quod re£ta eg,

occurrens

*=:«*+ IZi J *3 + + ■ » 5 «-» 59 .cl +iSfi'

6 d z 120 cfi $0404

.*? +.

04 1200 ^ 4 A

fig n ^ 3 Ver ° formula finus reftus arcus exquirendi exponetur, fi litera x dati arcus finum redum1 Cet > litera d circuli radium.

I^D vero minimb praetereundum eft ; per eandem formulam, fignis tantummodo mutatis,fi- y 111 ® terj e etiam Hyperbolae, non arcum quidem, fed fedorem definiri, qui ad datum ejuidemC e 0 * fectorem datam rationem habeat. Nempe hoc modo.

r ° a vertice Bfemiaxibusxqualibus ab, ac fcriptamputahyperbolamxquilateram bde; cujus fint

bad, bae fiedores; quorum ille eae ad alterum ead ratio-nem datam habeat quam » ad 1. A pundis d, e in axemAB dedudis ad perpendiculum df, eg ; fi reda df, finusarcus hyperbolici db, cui fedorum alter adb infidit, de-fignetur litera x, litera r femiaxem ab defignante, redaquidem eg, finus arcus eb, cui infidit lector alter aeb,

nn — t nn — 9 _

hac formula exponetur, nx-\ -i xxa 4 --—- wb3ect. Hye,

2x3.1- ssExifccr.

z.

fin— 2 e nn — ia , nn — 81

4. _ 1 xxc 4 "-x OT 4 ---a xx ^ "t“ *

^ 6X 7>r 2 8 X 9.»- jcXti.r

, Hoc autem naturaUquadamnititurHyperliolsiEqui

W"*- CUm Ch ' raloc °g na,ione ’ 4^m accuratius ^calcStoram apparatu apud

Lt injucundam fcitu neque inutilem, minime _ linltam plane atque merfam cernimus.

^^osq UKleml criptores non tam illudrat-m, quam ^ Quadratum ex dh duo-

L S ' A pundto d m axem lecundum ac deducatur a p P Lb p XLI .) et reda aii =

Us e * ah et ex ac fimul fumptis eft squale (Hamilton. Come. L.d. r P >

r X* x* X V* •

^-i-. Quare dh= Vr z -\-x 2 , et area hyperbolica dhae — '*+ br ^ or 3 112 r 5

^nalyf. p er ^tquat. Infinit. Cap. III. §• $•)

__ A-l

^Ed triangulum diia — \ x»/r* 4 - a 2 — i rx + ~ “

< P* a C Infinit. Cap. m. §.

Ql}are fedor bad — ares dhab — triang. dha-—

1152)- 7

v 5

..7

+

16 r 3 ' $zr

,•3

-¥p + (Analyf. per AN

, ZA-

rx — — t

I 2 V

v 5801-I

5 X '

.2247-7

4 -

Jiil

2304»-'

+ ■

Iloc e ft, fedor bad rr §r X x— —

^ “ 6r 2 40r 4 112»-" 11.521-'

fto *|' le I**c erit formida generalis fedoris Hyperbolici ex finu redo ejus arcus hyperbolae quemba ‘ ln habet: qus a formula fedoris Circularis haud alia re quiim fignis dilcrepat.

^ l, jns en ’ m arcus circularis formula ex finu redo talis fit, qualis aNewtano edexpofita (§. 1.Excerpti) et ledor circularis squalis fit redanguio fub dimidio radii et arcu, idcirco fedoris

' rCUla ris formula ex finu redo hsc erit; Ir x s + + —z 4 - ~^S membris omnibus affirmatis ;

. 7 z o r~' 40 r 4 * -ii .ir

br 0r m fcnautt fedoris hyperbolici alterna negata fint; fingulorum vero utriufque fortunis mem-

'nde ab initio eadem eft conftitutio.

to/^E verd proprium eft illud Hyperbols jEquilaters Circulique, quod figurs utriifiqne fec-Perboi exponantur ad omnia prster figna, 4-, —, fimilibus, fed ad omnes quidem Hy-

9s 0m nelque Ellipfes pertinet.

Z*

F' , 3 F'

!5 m

Rrj

8. Centro