EPISTOLIS.
(P) CF — Z ■
i
6 ?
rl _
IO rc$
I20f4
J2 5 -
+
ZL
I
r?
420rr 5
493
5040;-°
Z 1
Slc.
Sin.Ellip.
EX ARC.
Quae autem de Ellipfi didta funt, omnia facile accommodantur
ad Hyperbolam ; mutatis tantum lignis ip~forum c & e ubi funt imparium dimenlio-num (1).
7. Praeterea, li lit cd Hyperbola, cujusafymptoti eb, ef redtum angulum bef con-llituant; & ad eb erigantur utcunque per-pendicula
V:
r * X I + 2
- y\ xcy
*
2
16 — 24^-f 9^
2*XIX2
'
x
2
8c 2 — 6c 32 2 X I X 2
tf 3 +
Arc. El-
LIPT. EX
Sin. Vers.
4- x 3^ 2 3 x 1 x 2 x 3
7 r>
^nde coefficientis cujufque membris fecundum poteftates literae e difpofitis, veniet feries Newto.
jjP) Formulam arcus dg prius inventam (§. 5. hujus Excerpti) fi ope Theorematis 2. Excerpt.
• 'Avertas, obtinebis formulam finus cf ex arcu illo, qualis a Newtono hic defcripta eft.
•i' 1 ) Et ad Parabolam, membris iis omnibus deletis, qua?, in formula arcus ex finu verfo, litera e§ r effa eft; vel iis, quorum denominatores litera r, in aliis illis arcus ex finu reifto, finufve exc 4 formulis. Ut h-ec fcilicet fit formula Arcus Parabolici ex finu re£to
Si;
x 4. -
+ 6c 2
4or
A 5 +■
nus autem ex arcu
±.* 3 + J±
6 C Z I 20C 4
493
5040C
1152
z 7 +,
; x 9 +
-8lbc'
^fignante nimirum litera x finum redhim ; z, arcum; c femiparametrum parabola?.rc Us etiam Parabolici ex finu verfo ut haec fit formula
•2- i
4.
D,
- *l-
L ‘SRante x finum verfum ; r, parametrum parabolx.ei vero tranfmutationum in eo polita ell ratio, quod Algebrx, proprio fermone curva*
r ec F r °prietates edifferenti, Hyperbolam tanquam Ellipfin negativo axe, et viciflim, confiderare' Parabolam verii vel tanquam Ellipfin quidem illam, vel tanquam Hyperbolam, axelto * Hoc autem quale fit clarius dicam.
ts%j lNT reftx ab, ac magnitudine, et politione datx et ad perpendiculum inter fe compofi- Qua mentea rum in alterutra, puta in ab, capiantur pro arbitrio inter punfta extrema a, b, alia aliquot Algebra
y*
~ *! + -L *i— ~ *f + ,
5 'i 9 r ’
Arc.Parab.ex Sin.
Sin. Parab.
ex ARC.
Arc. Par.
ex SIN.
vers.
J > L
Ut Vf* A quibus edu&x ad perpendiculum, dg, eii, fk, ejus capiantur quaeque longitudinis,q Ua( j an gula tegmentis reiftx data; comprehenfa, reftangula dico ad X db, ae x eb, af X fb, adad r ata e x edudtis, dg, eh, fk, ordine fumendis, datam illam rationem habeant, quam refta abVn an ' AC ’ P , * nea curva qua; per edudtarum dg, eh, fk, aliarumqueomnium, quae, ii punc-
°t. I.
8 s
tis