CURVARUM.

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P R O P. III. T H E O R. I. Prop. nr. &

iv.

n*

^ 1 Pro abfcifla ab, 8e area ae, feu abxi, promifcue fcri-f^ tUr s ’ Se fi pro e + fz ” + gz 2 * + bz^ + Sec. fcribatur r :

area curvae z* k\ erit ordin atim applicata bc aequalisxfz*+ 0 xgz 2 *+ 0 x/fe 3 ” + 8ec. x & 9 ~' I R*~ r .

+ 2 Xr). + 3 ^r}

Demonjirat io.

p fi lit # 9 r x =<z;<, erit (per Prop. i.) '$zz 9 ~ r R* + A-s^RR* -1 — v .,^ in primo aequationis termino, 8e z% in fecundo, fcribej Se zz Q ~ 1 ; 8e fiet 0 £r+A£'R in z 9 ~ : 'r*~’=v. Erat autem R=e++ <§'^ J,1 +i7^3’i-|- inde (per Prop. i.) fivk=flfzz ri ~ l + ingzz 2 *" 1S^^£ 3 ’’~ I + 8ec. quibus fubfiitutis, 8e fcripta be, feu i, pro z, fiet'0 xfz' l + 0 xgZ 2 * + 0 xbZ-" + &LC. xZ^K^^Vz: BC.

+ ^ +27,7} +3 XY)

Q, E. D.

81

‘tif

1 R u,* Se

P ^V

PROP. IV. TIIEOR. II.,

Curvae abfcifla ab fit z, 8e fi pro e + fz* + gz 2 * + Sec. fcribk-

pro k + Iz* + mz 2 ” + Lee. fcribatur s ; fit autem Area Curvae,

erit ordinatim applicata bc aequalis

xf&Z” + : 0 xgbz 2 ” „

* • • • • • • ■?£ ■ • • •

+ 2Ay

x-elz v -h 0 x f/z 2 ”

+

0 x g/z 5 ” . .. . . . .. ,|

' #

r X Z 9

-r- A)J

+ 2 A 7}

+ F->1

+

fXY)

+ 0 x emz u

+ ■

0 xfmz?‘*+ 0 xgmz 4 ’„

+ 2pj

+

A 7] + 2A>7

R A

4'<— l-

+ 2

flYj

+ 2 /Xrj

^monftratur ad modum propofitionis fuperioris (f)„ .

P R O P. .

( k ) PROP. IV. EXPLICATIUS ENUNTIATA ET DEMONSTRATA. .

hi |4w a 3-, a ^^ c ’^' a: Et «, et fi pro e+/&-{■ gz 1 '' +/ja3’> -piz4> 7 fcribatur r, et pro & + &’’+ :

bt >lo d e r^'^ z+ ’ 1 + ? fcribatur s, fitmie Area curv® s\ii x ,sf*: erit Ordinata bc «qualis rcftrs hoca Snata;