DE QUAPRATURA

1’ii.oj’, L

ii. + yzyy 2 ^- 6 zyy-^.zz' i -i^z 2 z 2 -o : per tertiam zy^ + gip* + 9 zyf *1 8.sy’/+3^’+ r 8 6^y 3 - 4LL 3 - 3 6LL^ - 2 42 3 L - 0.

Ebi vero ftc pergitur ad fluxiones fecundas, tertias Sc feqtieP"tes, convenit quantitatem aliquam ut uniformiter fluentem c ° n 'fiderare ; & pro ejus fluxione prima unitatem fcribere, pro f e "eunda vero 8e fequentibus nihil. Sit aequatio zy^z^+a^o, lltlupra ; 8e fluat L uniformiter, fitque ejus fluxio unitas, 8 1 6 etper operationem primam y 3 + 3 zyy 2 -^.z 3 = o : per fecundam 6 yy +?> z iy z + 6^44— 1 zz 2 — o : per tertiam (jyy 2 + 1 8y 2 y+ ^zyy 2 + 18 zyft +6sy 3 -24L-o.

\ ^

In hujus autem generis aequationibus concipiendum eft, p ll °fluxiones in lingulis terminis flnt ejufdem ordinis ; id eft, ^omnes primi ordinis y, z ; vel omnes fecundi y, y 2 , yz, z 2 ; ^omnes tertii y, yy, yz, y 3 , y 2 z, yz 2 , z 3 , Sec. Et ubi res aliter febet, complendus eft ordo per fubintellecftas fluxiones quantita tlSuniformiter fluentis. Sic aequatio noviffima complendo ordinitertium fit 9 zyy 2 + iS zy 2 y + 3 zyy 2 - + 1 8 zjyy+ 6 zy 3 -24 zz ! = o (S\

P R O P. II.

P R O B. II.

Invenire Curvas qua Quadrari pojfunt.

Sit abc figura invenienda, bc ordinatim applicata redtangt

.iUf

'& ab abfciifa.

D E

bus duabus fequentibus ( 1 ).

Producatur cb ad e, ut fit be= i, 8 e compleatparallelogrammum abed : Sc arearum abc,fluxiones erunt ut bc be. Aflumatur igi^aequatio quaevis qua relatio arearum definias8c inde dabitur relatio ordinatarum bc 8c b£ P clProp. 1. Q, E. I. ( h ).

Ilujus rei exempla habentur in propofifi 0111

( z ) Vide Geomet. Analytic. Cap. iv. § 21. riot. d. ,,j

ft) Hoc Problema Septimum eft Geometrix Analyticx, ubi refolutionem ejus, expb calonge quam hic fecit, New tonus tradidit. Confer etiam Geometr. Analyt. C. iv. § * 3 - ^

(‘) Et Tironum captui magis accommodata in Geometria Analytica, goft probleiu»fimum. 1

P R O

P'