geometria analytica.

CAPUT PRIMUM.

DE SERIEBUS INFINITIS.

NIMADVERTENTI plerofque Geometras, pofthabiti

_fere Veterum Synthetica Methodo, Analyticae excolendae

bltirimum incumbere, et ejus ope tot tantafque difficultates fu-^taffe ; ut pene omnia, extra Curvarum Quadraturas, et ffmiliaItiaedam nondum penitus enodata, videantur exhaufifle ; placuitRuentia, quibus campi analytici terminos expandere, juxta 8cfurvarum docffrinam promovere poflem, in gratiam difcentiumteviter compingere.

2 . Cum in Numeris et Speciebus operationes computandi per-edes fint, neque differre videantur nifi in charadteribus, quibus^antitates, in iftis definite, in his indefinite defignantur : demi-r ° r j quod docffrinam de numeris decimalibus nuper inventam (fiQuadraturam Hyperbolae per N. Mercatorem demas) nemini inititem venerit, Speciebus itidem accommodare ; pnefertim cum^praeclariora viam aperiat. Hujus autem de Speciebus dodlrina,Clil h eodem modo, ad Algebram relata fit, ac doctrina decimali-^ Numerorum ad vulgarem Arithmeticam ; Operationes, Addi-' Subtradlio, Multiplicatio, Divifio et Extradtio radicum, exindej^difci poffh n t: modo Le6tor utriufque, et Arithmeticae et Alge-rae vulgaris, peritus fuerit, et noverit correfpondentiam inter de-^^ales numeros, ac terminos Algebraicos in infinitum continua-^ s » fcilicet quod lingulis numerorum locis, proportione decimali^trorfum perpetuo decrefcentibus, correlpondent finguli fpe-r Um termini, fecundum leriem dimenfionum numeratorumt denominatorum uniformi progreffione in infinitum continua-prout fadtum in fequentibus, ordinati. Et quemadmodum^nioditas decimalium in eo confiftit, ut fradtiones omnes et ra-2 dicales,