392

Caput

Primum.

GEOMETRIA

dicales, in eos reduCtae, quodammodo naturam integrorum indu-ant: fic etiam infinitarum fpecierum commoditas eft, quod p ereas abftrufiorum terminorum genera, quales funt fraCtiones a coin-pofitis quantitatibus denominatae, compofitarum radices, et ra-dices affedtarum aequationum, poliunt ad fimplicium genus re-duci ; ad infinitas nempe fraCtionum feries numeratores ac deno-minatores fimplic.es habentium, in quibus nullae funt alioruMdifficultates propcmodum infuperabiles. Imprimis itaque reduc-tiones aliarum quantitatum ad hujufmodi terminos, et methodoscomputandi minus obvias offendam ; dein hanc Analyfin ad fol u 'tiones Problematum applicabo.

3. ReduCtiones per divifionem et extractionem radicum e fc-quentibus exemplis, cum fimilibus operandi modis in Arithmeticidecimali et fpeciosa collatis, elucefcet.

Exempla reduclionum per Divifionem .

4. PropofM Divides per b+x ad hunc modum

. X ,a a x

b + X) aa+OO (y - JT +

P

Px 3 «"A'

~W + ~p

p

8cc.

aa+

+ o

p

Px 1

+ -p +°

Px* Px 3*-}- -1- ——

p T p

-p +00

a x

~P

P

P

&C.

Et prodit j - ~ + t±. - tE 8cc. quae feries in infinitum cof^

. \ -i

nuata tantum valet ac r—.

b + x

no, hoc modo x+b)aa{ prodibit y5. Ad eundem modum fractio

Vel polito x primo diviforis tero 1 *

Pb a

I + x 2

- ^ + -r - ~ &c.

* X x* z

reducitur ad j-x^+x 4 -*

+x s 8cc, Vel ad x~*-x-4+x-6~x~ 8 8cc.

6 .