AN AL YTIC A,

110 nota aliqua *, ut vides in Scliem. 2. Dein applico regulam Read inferiorem e locis lignatis in finiftra columna, eamque ab bPI

inferioribus ad fuperiora dextrorfum gyrare facio, donec alium fi-Eiiliter, vel forte plura, e reliquis lignatis locis caeperit attingere ;v ideoque loca lic atta&a elfe at 3 , x 2 y 2 et/\ E terminis itaquey ~~ 7 a z x 2 y 2 -i-Ga^x* tanquam nibilo aequalibus (et infuper li placetr edudtis ad + 6=0, ponendo y-v\/ax) quaero valorem y ;

et invenio quadruplicem +V / ax, — \/ ax, + 2ax et —Vxiax : quo-r ’ ar n quemlibet pro initio quotientis accipere liceat, prout e radi-Cl bus quampiam extrahere decretum eft.

Sic ex y s —by 1 + ybx 2 -x' i =0, feligo - by 1 + gbx 2 , et inde obtineo+ 3 X pro initiali termino quotientis.

Et ex y 3 + axy+aay-x 3 - 20^-0. Seligo_y 3 + # 2 jy-2<? 3 , et radicem

^s, + a, fcribo in quoti ente.

Et ex x z y s -y ) c*xy 1 '—c s x z + c' , =o. Seligo' x^y^+c 7 , quod exhibet" \j~ pro initio quotientis. Et lic de caeteris.-

4. Gaeterum invento hoc termino, li is contingat elfe nega»potelfatis, aequationem per eandem indefinitae lpeciei potefta-deprimo, eo, ut non opus fit inter folvendum deprimere ;

infuper ut Regula de fuperfluis terminis elidendis, mox tra-denda, apte poliit adhiberi. Sic propofito Sz^ + az^y 2 - 2qa? — o,-Cu jns quotiens exordiri debet a deprimo per zz ; ut fiat,. .8-sdy 3 '+a%y*- 27a t> z~~ 2 = o, antequam folutionem ineo.

Z. Subfequentes quotientum termini eadem methodo ex ae-quationibus fecundariis, inter operandum prodeuntibus, eruun-tur ; fed ut plurimum leviori cura: res enim peragi fol et, divi-^ e ndo deprelfilfimum e terminis, cum indefinite parva fpecie (x,

^5 a; 3 , 8cc.) abfque fpecie radicali (/y q, r, Scc.) affe£tis, perfidantitatem, quficum fpecies illa radicalis, unius tantum dimen-fl °nis, abfque altera indefinita fpecie, afficitur; et exitum fcribendo ■

111 quotiente. Sic in exemplo fequente, termini &c> .

EHeiuntur dividendo a , 2 x, ^ ax 2 , ||| x 3 &c. per 4 aa,

6. His praemilfis, reftat ut praxin Refolutionis exhibeam.

Sit \t?L<yuey' i +a 1 y+axy- 2a y -x i -o, aequatio refolvenda ; et ex e—^tininis y^+a ay~ 2a i ~o, aequatione ficlitia juxta tertium e prae-2 milfisj.

399

SOLUTIO •lCI-OSA*