ANALYTICA. 401

refultantis termini dimenfio a periodica, five maxima dimen-RssoLunoft°ne quotientis deficit-gradibus. Ut in hoc exemplo, fi cupiam SltcI ° SA 'Vlt quotiens (five x in quotiente) ad quatuor tantum dimenfionesa fcendat, omitto omnes terminos poft x\ & poft af pono unicumUnturn. Terminos itaque poft notam * delendos effe concipe :et opere fic continuato, donec ultimo ad terminos -E-

A 7 4090^

+

^a 2 r~iaxr+^jX z r deveniatur, in quibus p, q, r vel s, &c. reft-radicis extrahendae, fit unicae tantum dimenfionis; totte fminos UU- 3 + - 5 °?— . per divifionem elicies, quot, ad complen-

512^ 16384«

uum quotientem, deeffe videbis. Atque ita tandem obtinebitur>=«-;*+A1

itix* eoa.*r

- X + 7— 4 - . z + ——7— 3 •

^ 6 ±a 512 a 16)84^^

8. Plenioris illuftrationis gratia, dedi aliud exemplum, refol-v ondo — ±y*+±y—±jy 2 +y—z=o ; ubi proponitur inventio quo-'dentis ad quintam tantum dimenfionem, terminique fuperfiui

P°ft notam

(&c.) negliguntur.

y = z +

2 Z 2 + '5 2 i 3 + Z 4 4 - -J- 1 &C.

Z +P=y

+f/

+ fz 5 , &c.

-t/

— 4 Z 4 — Z 3 / &C.

+"/>*

+ 3 z 3 + z 2 / + z/ 2 &c.

&c.

+ y

+ Z + P

--_

— Z

— L

i ry 4 ,

Z z ~\rq — p

+ ^

+ 4 Z S &C.

-i/

&c.

+ z 3 /

— | Z S &c.

+

+ i z 4 + « 2 -

- *P

- 1 z 3 - z ?

+ p

+ 1 + 1

+ T

+ fz s

I „4

— 4 z +

+U 3

+ 3 2 3

1 ^.2

2 "

-j

2? _ A v.

4 + 2 U 5 ^ ( 6 " 3 4 " ^ 4 4 ° ^

y—z— o, adufque nonam'tantum dimenfionemquotientis refolvi, anteopus initum negligo ter-minum -ll-r y 11 ; deinde,inter operandum, negli-go etiam omnes termi-nos poft z 9 , poft z ' 1 po-no unicum, ac duos tan-tllr n poft L' ; eo quod percipio quotientem ubique per gradus bi-'^■Pum unitatum (hoc modo L, s 3 , £ 5 , &c.) debere afcendefe.:ar *demque prodit y=z-\z i +^z^ J ^z 1 -+ 1 T ^ Y 5 z 9 . ,

Io . Et hinc patet artificium, quo aequationes in infinitum af-e< -tae, vel utcunque multis, numerove infinitis terminis conftan-.

poffunt folvi. Scilicet omnes termini ante opus unitum de-.ent negligi, in quibus dimenfio fpeciei indefinite parvae v nonv ol. I. F f f affe&ae

9. Atque ita fi cupi-

. 63/ 1

am aequationem +3 ? -/+TTT.y 7 + 4 3 o/+if +

1 1 5 2