4 ° 4

GEOMETRIA

caput Brevitatis autem i^ratiA fcribo cc pro , xb 1 + a 1 , cavendo tamen

TtkrlUM.- . ; i n . ° . i , C> ’

ut '^Do + aci refhtuatur, ubi terminos lic abbreviari pofle percipi'am. Completo opere, allumo numerum aliquem pro a, et han cy 3 +a i y—2a 3 — o i lieut de numerali aequatione oftenlum fupra, i' e 'folvo, et quemlibet ejus radicem, modo tres haberet, pro b fub'llituo. Vel potius hujufmodi aequationes a fpeciebus, ut pofTvinblibero, .pnefertim ab indefinita ; idque pro more quam volui in-nuere, pag. 399, lin. 6 8c 7 ; et pro caeteris tantum, liquae fupet'lint indelebiles, pono numeros. Sic_y 3 + #p/— 2a 3 — o, liberabitur aba t dividendo radicem per <2, fietque_y 3 -fy— i — o y cujus inventa ra -dix dudta in a fubffitui debet pro A

t 4. Hadienus indefinitam fpeciem fuppofui parvam e fle. Quodli datae quantitati vicina lupponatur, pro indefinite parva diffe-rentia, pono fpeciem aliquam, et hac fubftituta, folvo ut ante*Quemadmodum in \y A +\y 3 —^y 1 -ry—a—x—o, cognito vel fidfn«v efle ejufdem prope quantitatis ac a, pono L differentiam iiV erea; et fcribendo ci + .& vel ci— z pro at, orietur jy 3 —\y*+y— vel -r T-o, folvendum ut in praecedentibus.

15. Sin autem fpecies illa fupponatur indefinite magna, f r °reciproco ejus indefinite parvo, pono fpeciem aliquam ; quii fub-ffituta folvo ut ante. Sic habito y 3 +y 2 +y—x- = o : ubi x cog'

nofcitur, vel fingitur efle valde magnum, pro reciproci parvo V

pono z; et fubftituto pro x, orietur y 3 +y 2 +y — A = Q , cujus

dix eft —-i--|.5r + _La* + _i4. a ; 4 & c . e t x fi placet reftituto, &

y-x

8iw*

+

-4

J 2C)X*

8tc.

16. Siquando ex aliqua harum trium fuppofitionum res no nomnino, aut non commode, fuccedat, ad aliam recurri poteft*in y*~x 2 y~ + xy z -\- iy z — iy + 1 =0,. cum primus terminus obtin eli 'deberet, fingendo y*+ zy^—iy + 1= 0, quae tamen nullam adruispoflibilem. radicem, tento quid fiet aliter ; quemadmodum fi n lVgam v parum differre a + a, five efle 2 +s -a, fubftituenclo a+ vvice x prodibit y 3 ~z 2 y 2 -izy 1 -iy+ 1=0, et quotiens cxordie^

ab +1. Vel fi fingam x indefinite magnam elfe, five — -

2 2 •

tinebitur y 4 - A + ~ + 2y*-2y+ 1 = 0,. et + z pro initio quotieuhs*

fit