A N A L Y T I C A,

417

31. Sic expolita yy=xy+xxxz, fuppono x efTe coiTclatam quan- Tn ventio

1 Fluenti-

^tatem; et, aequatione perinde redudta, habebitur 4 - r +x' l —x* v * A '

+ 2^, &c. Jam duco valorem 4 in X, et oritur x+x^-x^ + 2v 7 , &c.

^tios terminos figillatim per numerum dimenbonum divido,et exitum x+^-^x-y-jX 1 , &c. pono = y. Et ifthac aequatione^efiderata relatio inter x et y determinatur.

32. Sic habita 4 — a ~-+^—+^L, 8cc. prodibit y — &x- x - + -^—

X 4 64« 51 20 . ' A y 8 I()2tf

+ -^—5, &c. pro determinanda relatione inter at 8 c y.

2048 a

33. Et lic aequatio —

~y + ~r ~ x * + x^-, dat y —

I I

—j- 4 -

2 X X

+ 2 .ax*— \x% + - c xK Nam valorem 4 duc in x. et fit —-— + ax‘

"x* + x*' } five x~ 2 —x~ l +ax*—x* + xK Quibus terminis per nu-merum dimenfionum divitis, emergit valor affignatus y.

. Ad eundem modum aequatio - - + Al_ + v/4y + cy dat

1 j yV a +' by

n

3 '

x ~ _ i^L +

ii 1 ,

V 'ay a-\-b

y°y

+ \\Zby l + cyK Nam valore A ducto in y, oritur

' " Et

3

x v-.

+ vf^y 3 + cy\ five 2 b~ca~' y~*+—A_ y 3 + \Zb*

a+b j y 1 y a + b J

l!l de prodit valor at, dividendo per numerum dimenfionum cujuibUe termini.

35. Atque ita 4- - 20 dat _y=jsJ. Et 4 = — dat y — A-il, At

AT j 2 C

Aquatio A - A dat y= A. Nam A dudtum in x fit a; quo per

humerum dimenfionum (qui nullus eft) divifo, prodit A, quantitaslri finita pro valore y.

36. Quamobrem liquando confimilis terminus, cujus cleno-^inator involvit correlatam quantitatem unius tantum dimen-

^°nis, in valore 4 reperiatur, pro correlata quantitate iubflitue

Animam vel differentiam inter eandem et aliam quamvis datamQuantitatem, pro arbitrio affumptam. Nam quantitatum fluen-tlll rn juxta prodeuntem aequationem eadem erit inter fe fluendipiatio, ac juxta aequationem primo expolitam ; et infinita quan-Relata hoc padfo parte infinita diminuetur, et evadet finita,terminis tamen numero infinitis conflans.

37- fEquatione itaque A^ A expolita, fi pro x fcribam b + x,^ol. I. H h h quantitatem