GEOMETRIA

REGULA.

42S

Prob. II.

45. iEquatione, cum opus eft, fic praeparata, terminosordina juxta dimenfiones fluentium quantitatum, ponendoimprimis non affedtos Relata quantitate ; dein affeftos minimaejus dimenfione, Se lic deinceps. Terminos etiam, in his finguh sclaffibus, juxta dimenfiones alterius Correlatae quantitatis paritetdifpone; eofque in prima clafle (i. e. quos relata quantitas nonaflicit) fcribe in ferie collaterali dextrorfum pergente, et caeterosin feriebus descendentibus in finiftra columna, prout indicantlubfequentia diagrammata. Opere fic inftituto, primum flve de-prefliffimum e terminis in prima clafle duc in Correlatam quan-titatem, divideque per numerum dimenfionum, et in quotientepro initiali termino valoris Relatae quantitatis repone. Hunc de-inde in aequationis terminos, in finiftra columna difpofitos, pmrelata quantitate fubftitue, et e terminis proxime deprefliflimbfecundum quotientis terminum, eadem ratione, qua primum»-elicies. Et eadem operatione, faepius repetita, quotientem ad ardi'trium producere poflis. Sed res exemplo clarius patebit.

46. Exempl, i. Exponatur aequatio - 1-3 x+y+x z +xy, cU'

+ I - 3 -r + .v.v

+ A+ xy

+ .r — A " -f j* 1 — i ' A ' 4 + A'■*' 5-%■ "X- +A 2 — A^ + J-A' 4 — ^’-J-TTT A ‘

Summa

I — 2x-j r .v~ — f A- ! + — ^-5

y -

jus terminos, 1 —3X4 x 2 , non af'fedtos Relata quantitate, y, vide 5 'in fuprema ferie collaterali terdifpofitos; caeterofque y et

in finiftra columna. Et imprimis terminum initialem, r, duco i 11Correlatam quantitatem x, fitque x ; quam per numerum dimeU"fionum 1 divifum repono in fubfcripta quotiente. Dein hoc ter-mino pro y in marginalibus fubftituto, vice + y et + x_y, obtine 0 'x x 2 ; quos e regione dextrorfum fcrihens, ex omnibus excerpodeprefliftimos terminos, - 3X & + x ; quorum aggregatum, -dudtumin x fit — 2x3 et per numerum dimenfionum, 2, divifi 11 * 1dat —x 2 pro fecundo termino valoris jy in quotiente. Hoc proind 0termino ad complendum valorem y in marginalibus + y &adfcito, oriuntur praeterea - xx 8e - a 3 , terminis prius oriund^+ x + xx y adneftendi. Quo facto, iterum terminos proxim^

deprefliffimos, + x 2 -x 2 <k + x% in unam fummam, x 2 , colligo; eiinde, ut prius, tertium terminum, }x 3 , in valorej’ reponendum

5 ci °*