ANALYTIC A.

111 infinitum divifione, evadet a *

T +

«V

b*

+ &C.

lr ide (per Prob. ii.) ut in fecundis exemplis, obtinebitur

«V

473

Curvarum

Area;.

+PT-

Detur

4 ^ 4

&c.

x

-z. et per divifionem elicietur, z=i-x*+x*-x 6 Lee.

I +X 2,

^el etiam i=b_L + b 8 ^c. Indeque (per Prob. II.) z =~ x 3 + 4 x s - 4 Lee. = aede ; vel z - — + ■. - — 5 Lee.

j 5 7 x 3^-* j.v

^Hdbii.

i j

Detur 2x - ~ Xt ■ rrjs, et per divifionem evadet z=ix*—2x + , jx*^-

1+X* — $X

1 3 ^ + 34^8ec. Et inde (per Prob. n.) z=±x i -x*+ I -£ x*- 1 ^ x*+ V** Lee.

18. EXEMPLA QUARTA.

Ubi praevia reduBio per ExtraBionem Radicum requiritur.

Detur ^--s/V+a; 2 , cequatio nempe ad Hyperbolam. Et ra-^ice adufque terminos infiniti multos extracta, evadet z~a +iL 8ee. Atque inde, ut in praecedentibus, z -

*

2«

8a 3

x

iba s

Qoc+iL^ jt

6 a

40^

3 + -"5

5 * y

Lee.

Ad eundem modum, fi detur z - \/ aa-xx } aequatio fcilicet

Circulum, obtinebitur z~ax— ^ - -

' o a 40 a

11 iar

A^&c.

[ i$za l

Atque ita fi detur z — \Zx-x z , aequatio iterum ad CirculumProveniet, extrahendo radicem, ztzx*^-jX^~\x ^—adeoque efi:

Lee.

r 8

7 2.

Sic z=\/a* + bx-x z , aequatio denuo ad Circulum, ( 5 ) per Ex-

tr aftio

nem Radicis, dat z~a+

za za

8« 3

Lee. Unde (per Prob.

***) elicitur, z-ax+ —— j — Lee.

4«

24^^

0 p’ .

Datum igitur cd 1 . Ergo cn magnitudine data. Sed punftum c datum, propterCu j. at11 ac magnitudine et pofitione datam, datumque pumilum a. Ergo d ad peripheriam cir-P°fitione dati. Scribatur circulus ille, cujus peripherise reda per a, cum ordinatis bd parallela,

° c currat. Are* circulari fabd feries Newtoniana ax+ — — — &c. infinite produ&a fit ul*tj a ,. 4 a 6 a

«qualis.

V 0L. I,

Ppp

Et