47 2

Caput IX.

A

-E

GEOMETRIA

areae infinite longae hdbii ex altera parte

---

!

B

Atque ita fi detur ^ —L, emerget = z.

Praeterea fit ax—z\ five a x^—z, aequatioiterum ad Parabolam, et proveniet hoc

eft (*), |abxbd= areae adb.

Sit - - z* f et fiet 2 sd - z, five a ab x bp

'Sit 1 =

X i

z% et fiet -

5

2a l

X?

Z, five 2ABXBD

HDBII.

Sit et fiet | -alx>= z, five ^ ABx BD-ADB. Et fic in

aliis.

16 . EXEMPLA SECUNDA.

Ubi z valet plures ejufmodi connexas quantitates ,

'Sit x+ — -z, et fiet — -b — =£.a 23*

Sit a+ \ -z. et fiet ax- - -z.

x 7 X

Sit Za.4- 4 - A -L, et fiet 2 X**+ — -ax^~z.

*' AT A- '

Detur

i?- EXEMPLA TERTIA.

I bi pnevia reduSlio per Uiviftonem requiritur.

X+X aquatio ad Hyperbolam Apollonianam; et fa<5ta

in

1 1

a z x z ) five | x x £, five § ab x bd.

( 0 ) Nempe hoc modo. Re&a ab politione data, datoque in ^punfto a, fit ab indefinitas longitudinis, quas dicatur x. Reiftam abperpendiculum iniiftat bd, qure dicatur k. Et re&x ab, bp eointer fe habeant atque Vuec aquatio fignificat 5 k — a -\-bx — x 'designantibus, i, a longitudines quafdam datas. Dico pumftum d eiieeripheriam circuli magnitudine et politione dati. In refta ab fij*jr AC—^i, et jungatur cd. Sumatur etiam be = ab. Ita eritec — 2x — \ b. Propter angulum ad b redhim, cd 2, = cb 2 + sD *Sed

\

V ic ]

r* ILj

B m

CB — AB* — EC

BD*= a z +tx~ x ' 1

Z " ~ 2

(ex hypothefi) Quare cb 2 +bd

2 _ hx + I ^ •five cn 1 "

a'+ir>