AN ALYTIC A.

c undum diverfos eorum terminos competant: quo debitus arete, ^ad quamlibet basis portionem litte, valor aflignetur, area illa fem-Per ponenda eft aequalis differentiae valorum z partibus bafis, additium et finem illius areae terminatis, competentium.

22. E.G. Ad Curvam, quam aequatio —-L' definit, inven-tum eft z=x~^x' i +\x'> &c. Jam ut quantitatem areae A/bd, adJacentis parti bafis b b, determinem, a valore L qui fit ponendoab=x, aufero eum qui fit ponendo Ab—x ; et (diftindtionis gratiaI' (l _ feripta x majufcula pro ab, et a mi-

nufcula pro Ab) reflat x-Jx 3 +}x s

&c. -x+|a 3 -

-jX s &c. valor areae il-

bc B

lius Mbd. Unde fi a b, feu x , pona-tur nullum, habebitur tota area

AFDB = X-|X 3 +|X 5 8 CC.

Ad eandem Curvam inventum eft etiam z=- — + — 3 —- s 8cc.

a- 3-V s x

Unde rurfus, juxta praecedentia, erit area illa ^OB- — —- 3 ;

Scc. - L + J_ - &c. Adeoque fi ab, feu x, ftatuatur infini-

X 3X 3 5 ^^

tum, area adjacens bd h, a parte h fi militer infinite longa, valebitU _ _L + JL g£ C . siquidem pofterior feries, - L + JL-JL &c.propter infinitatem denominatorum, evanefeat.

23. Ad Curvam aequatione ^ =z defignatam, inventumeft ax- — Unde fit ax - a -ax+ - - areae bd db. Haec

X K X

autem evadit infinita, fi ve x fingatur nulla, live x infinita ; etProinde utraque area afdb, et bdu infinite magna eft, ac folaePartes intermediae, qualis Wdb, exhiberi poffunt. Id quod fem-Per evenit, ubi bafis a cum in numeratoribus aliquorum tum. indenominatoribus aliorum terminorum valoris L reperitur. UbiVero x in numeratoribus folummodo, ut in primo exemplo, re-

1 X *

~— t -&c. nomen primum '—arcae trianguli reftilinearis abe aquale eft; nomina omnia reliqua

36A 4 2

hedh, qure ultra ordinatam de afymptotx eft contigua. Vide Analylin per yEquat. num. term.* c x^

tur. Reg. 2. exempla tertia. Series prior ax + -- — --&c. a rex aceo menfuram exhibet.

iza 63« s

(b Vide Cap. 111. § 6 .

47 5

RV.UIIME Ai.

PPP 2

peritur;