476

Caput IX.

GEOMETRIA

peritur; valor z competit areae litae ad ab, cis parallele ince-dentem. Et ubi in denoniinatoribus tantum, ut in fecundo ex-emplo ; valor ille mutatis omnium terminorum lignis, competitareae omni, ultra parallele incedentem, infinite produdlae.

„ _ d. 24. Si quando Curva linea fecat bafin

inter pundta b et b, puta in e, vice areae\l Xe b habebitur arearum ad diverfas bafis p ar 'tes differentia,' A/e-bde ; cui fi adda-tur redtangulum bdg£, obtinebitur area

^EDG.

&

L

25. Praecipue autem notandum efi, quod ubi in valore #terminus aliquis per x unius tantum dimenfionis dividitur ; areailli termino correlpondens pertinet ad Hyperbolam conicam, etproinde per infinitam feriem feorfim exhibenda efi : quemadmo-dum in fequentibus fadtum.

* * -L, aequatio ad Curvam; et per divifionem, fiet i - *

sit .

ax-j~x

2 X—

2X 2X 3

- -J- —-

a a

Et area bdDB =

Ubi per notastentes.

Lee. Indeque z

rX'

H - 2 ax+x*

2 ax + x'

3 a

Lee.

2 Jl. + l_ Lee-

3 a 20*

a .3

+ 2 ax-x z + X 85C'

x 3 a

aa

X

et j^J clefigno areolas terminis ^ et ~ comp e 'Jam ut et j - inveftigetur, fing 0

Ab feu x definitam efleet bB inde-finitam, feu fluentem, lineam, qu^

itaque fi dicam y, erit - are#

ifii hyperbolicae adjacenti bn, nempe

^ S ^ &c. Adeoque

, 2..4

aa

aa

X

X

Efi autem, fa# a

divilione —

x+jy

— — n l y 2 X

X 2.X ^X~

.

—■

. aa \ r

'— ieu

aa

—

*

E

1

1

X

~ T Lee. Et proinde tota area quaefita bdBP-

aay

(°.) Nimirum fi curva fdh fit ipfa Hyperbola Apolloniana.

(0 vide