ANALYTICA.

479

+0,08333333533333336250000000000027126736111151351693961446289174954581-1909487963

35 2

16

— 0,000279017857142934679066051

83446502726285354961296386761663

754

— 0,0002825719389575

___* +0,0896109885646618

+ 0,0896109885646618 0,0893284166257043

Dein a fumma affirmati-varum aufero fummam ne-gativorum, et reftat0,0893284166257043quantitas areae hvperbolicoe.adb, quam quaerere oportuit.

3 3. Proponatur jam circulus Quadratu-

^ J __ *A ClliCl'-

adf quam aequatio s/ x—xx-% LI *defignat, hoc eft, cujus diame-

ter af lit unitas, et e praecedentibus area ejus ac/b erit jX*-■jx* - - j-x* &c. In qua ferie cum termini non diffe-

rant a terminis feriei fupra exprimentis aream hyperboli-cam, nili in lignis + et -, nihil aliud agendum reftat, quamut eofdem numerales terminos cum aliis lignis necftamus,,fubducendo nempe connexas ambarum praefatarum Tabularumfummas 0,0898935605036193 a primo termino duplicato0,1666666666666666, et reftduum 0,0767731061630473,erit areae circularis portio a^/b ; polito fcilicet ab quadrante dia-metri. Atque ita videre eft, quod etfi areae Circuli et Hyperbolaenon conferantur ratione geometrici, tamen utraque eodem com-puto arithmetico prodit.

34. Inventa Circuli portione Az/b, exinde tota area facile eru-

itur. Nempe radio dc a<fto duc Bd, feu ^^3, in bc, feu ^; et

fafti dimidium ~s /3 feu 0,0541265877365275 valebit tri-angulum c^B; quod adde areae A<fB, et habebitur fe£tor a cd —0,1308996938 995748; cujus fextuplum 0,785 398163397448 8eft area tota.

35. Ethinc obiter exit peripheriae longitudo3,14159265358979323dividendo nempe Aream per quadrantem Diametri.

0

\

^ 6AI3

Z.

2>/s p

36. Hifce calculum areae inter Hyperbo-lam //fd et ejus afymptoton ca interceptaefubnectimus. Sit c centrum hyperbolae, et

polita CA=<3',AF=;^,et AB-A^-A; erit ^=bd

ah Av 2

et — -bd. et inde area afdb=Av- — +

a — x ' za ■

i r i ;, r 4 , 3.v* hx 3

— - — 8cc. Et area afc$=vx + — + ■—1 +

3 ar 4» 1 2a l a

bx%.

I,