ANALYTICA.

481

42. Ex inventis hifce areis jam facile eft alias, per folam ac pAR E «Hv-

perbch.ic/e.

Ultionem et fubductionem, derivare. Utpote cftm fit ~ i n ht_ 2jarearum pertinentium ad rationes ^ et ^ (hoc eft, infiftentium

Partibusbafisi, 2-0,8 et 1,2-0,9)6111111^,0,6931471805 5 9945 3,e rit area af<5)8, exiftente c/?=2, ut notum eft. Dein cumfit hi in 2 - z, arearum pertinentium ad hi, et 2 fumma,098612288668109 7, erit area AF<5j8, exiftente 0,8=3. Pari-Mr cum fit^hhi-5, et 2 in 5 = 10, per debitam arearum addi-

honem obtinebitur 1,6094379124341004= a f <5)8, exiftente0/8=5;et 2,30 2 5850929940457 = af<5]8, exiftente c/S=io. Atque itaCl umfit 10 x 10 = 100, et 10 in 100 = 1000, etv/5 in 10 in 0,98 = 7,

et

. IOOO X 1,001 . 100 x 1,02

1011114 = 11, et =13» et -,-^-=17

2 X

et

1000 x 0,999

: 37j et ioox 1,01 = 101, et

IOOO X 1,002

2X3

3X3X3

r rooo x 0,998

= 167, et -- -499,

Patet aream af/SJ 4 per arearum lupra inventarum compofitioneminveniri poffe, exiftente c/3 =ioo; 1000; 7; aut alio quolibet bre cenfitis numeris, et ftante ab=bf= i. Id quod fignificare vo-fifij ut methodus conftruendo Logarithmum canoni aptiffima pa-tret; quae areas Hyperbolicas (ex quibus logarithmi facile dedu-c aptur) tot numeris primis correfpondentes, quafi per binas tan-h*m haud moleftas operationes determinat. Caeterum cum canonifte ex hoc fonte prae caeteris feliciter depromi videatur, quid fic °nftrui5tionem ejus, coronidis loco, perftringam.

43« Imprimis itaque aftumpto o pro logarithmo numeri 1, etLocAiuTH-1 pro logarithmo numeri 10, ut folet, investigandi funt loga-Ni°A. ECH 'f^hmi primorum numerorum, 2,3,5,7,11,13,17,37, dividendoMventas areas hyperbolicas per 2,3025850929940457, areamlle mpe correfpondentem numero 10 : vel, quod eodem recidit,Multiplicando per ejus reciprocum 0,4342944819032518. Sice nim g % si 0,69314718 8cc. area correfpondens numero 2,Multiplicetur per 0,43429 Lee. facit 0,3010299956639812.<garithmum numeri 2.

44- Deinde logarithmi numerorum omnium in canone, qui^ fiorum multiplicatione fiunt, indagandi funt per additionem^°L. I. Q q q eorum