ANALYTICA. 483

tiplicatione vel divifione numeri noviffime tranfadli, per nv.me- Logap.ith-f os, quorum logarithmi prius habebantur, obtineri poliunt per 7°™™'additionem vel fubducftionem eorum logaritbmorum. Quinetiamper differentias logarithmorum, et illarum differentiarum fe-cundas differentias tertiafque, fx opus eft, loca vacua expeditiusUnpleri poffunt, adbibita tantum praedidta regula, ubi ad ob-ruendum illas differentias continuatio aliquot locorum plenorumdefideratur.

47. Eadem methodo regulae pro intercalatione logaritbmoruminveniri poffunt, ubi e tribus numeris dantur logarithmi minoris

medii, vel medii et majoris; idque licet numeri non lint in‘Uithmetica progreffione.

48. Imo et hujus methodi vefligiis inflftendo, regulae, pro con-gruendis artificialium finuum et tangentium Tabulis, fine admi-

! viculo naturalium, haud difficulter depromi poffunt. Sed haec,j *U tranlitu.

CAPUT DECIMUM.

1 . T| A C T E N U S Curvarum, quae per aequationes minus fim-*- -*• plices definiuntur, quadraturam, mediante reductione1J i aequationes ex infinite multis terminis fimplicibus conflantes,°ftendimus. Cum vero ejufmodi Curvae per finitas etiam aequa-dones nonnunquam quadrari poffint, vel faltem comparari cumn Pis Curvis, quarum areae quodammodo pro cognitis habeantur,'piales funt fecliones conicae : ea propter fequentes duos Theo-

A l

e 1 . Et re£tangulo ca x af exiftente

1, erit af = Tum hifce y 1 , pro illis *•, teciikia.

y , y

le* 2e* 2e l ° 2c 4

**’ & inferiem Nevetonianam fubftitutis, efficietur area ed db — — + — r + —+ —j- &c. Et

. _ y }y 5y v \

«ane ffiriem E in modulum fyftematis Briggiani multiplicaveris, logarithmum effeceris Briggianumitionis ejus quam d? habet ad ce, five ejus quamp —c 2 habet adp + c", hoc eft logarithmum zz.

Ergo zz ~

+

zc ze

J

Ergo :

c e

- ~ d-5

y p

-V

+ —U &c - X °> 434- 2 944 Lcc.V 4

e’ 4

-j-- &c. x 0,43429 &c.

v

7 AJi J>/Jl

Et logarithmus numeri a-\-c~ 0,43429&c.X — 1 _-f._&c.[ + A.

, y p b

Vel fi e fit unitas, quod plerumque ufuveniet, logarithmus numen

+ .A. Qa_E. I.

rematum

a + 1 = 0 ,434-9 Lre. X i + -b'+ _I_

y p p

&c.

Qqq