ANALYTICA.

487

7. Ad eundem modum conicam fe<ftionem habes defignatamDET abui.a

linea sdg, {Vide Librum, De Iguad. Curv. T'ab. u.fig. 1, 2, 3, 4.)secuh

cujus centrum fit a, vertex a, redtangulae femidiametri Aa Se ap :bafis principium a, vel a, vel a ; bafis ab, vel aB, vel «B : or-dinatim applicata bd, tangens td occurrens ab in t, fubtenfaan, et inscriptum vel ascriptum redlangulum abdo.

8. Itaque retentis jam ante definitis literis, erit ac=z, ce =7,.otgEc=t, ab vel aB —x, bd=v Lc abdp vel aGDB— j. Et praete-rea, liquando ad alicujus areae determinationem duae conicae sec-tiones requirantur, pofterioris area dicetur <7, bafis £, et paral-lele incedens T.

Catalogus Curvarum aliquot ad Conicas fecliones relatarum opeProb. viii. conjlruclus. Vide Tab. 11. Libri de Quad. Curv.

9. Antequam Theoremata, in his Curvarum claffibus tradita,exemplis illuftrare pergam, juvabit observare

I. Quod cum quantitatum d, e , /, g, b & i ligna omnia, in ae-quationibus curvas definientibus, affirmativa poluerim; fi quandocontingant eiTe negativa, in fubfequentibus bafis et incedentis lineaefiedtionis conicae, necnon quaefitae areae valoribus mutari debent.

II Numeralium n A §, ubi negativae sunt, ligna in arearumValoribus sunt etiam mutanda. Quinetiam ipsarum lignis muta-tis Theoremata novam formam induere poliunt. Sic in quartaforma pofterioris Catalogi, Theorema tertium, ligno ipfius yj mu-

— x Lee. hoc eft -7== -}’r

tato, evadit

Z-^+We+fz^

d -

- 111 2 XV

, ‘s/p ’x +1

QS—tj & fic in aliis.

III. Cujusque ordinis (fi fecundum prioris Catalogi demas) fe-ries utrinque in infinitum continuari poteft. Scilicet in tertiiftuartique ordinis feriebus prioris Catalogi, numeri coeificientesinitialium terminorum, 2,-4, 16,-96, 768 (*) Sec. generantur

multiplicando numeros — 2,- 4,-6,-8,- 10, 8cc. in fe conti-

nuo ( ) ; et fubfequuiitium terminorum coeificientes ex initiali-

bus in tertio ordine derivantur, multiplicando gradatim per —7,—4*-'' Lee. vel in quarto ordine, multiplicando per —f*— . Denominatorum vero coeificientes, 1, 3,15,1 o5, 8ec..