4-bd

GEOMETRIA

Caput x, ex ductu numerorum i, 3, 5, 7, 9, Scc, in fe gradatim oriuntur.

In fecundo autem Catalogo feries ordinum, Primi, Secundi,Quinti, Sexti, Noni Se. Decimi, ope folius divifionis infinite

7 4*1 — I

producuntur. Sic habito-- fi divifionem ad ufque con-

venientem periodum inftituas, orietur E. g.— s 3 ” -r - IJr f

J

s ' — <■+/-" — }'• Priores tres termini funt primi ordinis prio-

1 is Catalogi, et quartus primae fpeciei hujus ordinis (y). Unde con-

A

s ; pofita nempe s area

fiat aream valere

fe£tionis conicae, cujus bafis x fit -L", et incedens applicata v-Tertii autem feptimique ordinis feries, ope duorum Theorema-tum in quinto ordine prioris Catalogi, per debitam additionemvel fubduCtionem infinite producuntur ; ut et quarti ofitaviqueferies, ope theorematum in fubfequenti fexto ordine ; ac undeci'mi feries ope theorematis in decimo ordine ejulclem prioris cata-logi. E. G. Si praefati tertii ordinis feries ultra producenda fit»finge 6 =-4 Yj ; Sc quinti ordinis alterius Catalogi Theorema pri-mum evadet, - Sr,ez~'^ 1 - 5 r\fz~^~~ l in e + fz* =y. ^

Eft autem juxta quartum theorema hujus producendae feriei»(lcripto - pro d) - ^ z~^~ l \/e+fz” =y. - - x. Vfx+ex z -V. &

• — - t. Quare lubduiflis prioribus ipfarum ac /, valori-

bus, reflabunt 4 r l ez~ J -’ n ~ l \d e+fz”=y. et I - ^ v \^ e 1 ^ s - ^ Tpfifi*

que in dufitis, et pro ^ fcripto fi placet xv\ emerget quin-tum producendae feriei Theorema, \/e+fz v -y. —y^x. Vfx +

t.

IV. Horum ordinum nonnulli ex aliis etiam poiTunt aliter de-rivari : ut pote in pofieriori Catalogo Tertius, Quartus, Septirm lS

et Undecimus, ab Odtavo, ac Nonus a Decimo. Adeo ut orud'fi fle potuiflem, ni fi quod ufui efle poflint, quamvis non prorfn sRecellam. Nonnullos tamen ordines ornifi, quos a primo et i e '

(p) Inteilige, primx fpeciei primi ordinis poflerioris Catalogi,

3