49 °

Caput X.

GEOMETRIA

VIII. Siqua pars areae infra bafin polita Iit, t delignabit diffe-rentiam ejus et partis lupra bafin.

IX. Siquando dimenliones terminorum in valoribus x, v & tnimis altae vel nimis depreffae obvenerint,, ad jullum gradum liceatreducere, dividendo vel multiplicando toties per datam quamvisquantitatem, quae vices unitatis gerere Ungitur, quoties dimen-liones illae fint jufto altiores, vel deprefliores.

X. Praeter procedentes Catalogos poliunt etiam catalogi Curva-rum ad alias curvas, in luo genere fimpliciflimas, (ut ad\/e+fx 3 -v, vel ad x\/e+fx 3 =<u, vel ad \/e+fx*=v, &x.) relata-rum conilrui; eo ut Curvae cujuflibet propofitae aream ex ori-gine fimpliciffima poflimus derivare, et cum quibus Curvis affi-nitatem habeat cognofcere. Caeterum praecedentes tandem Ex-emplis aliquot illuftremus.

io. Exempl. i. Sit qer ejufmodi Conchoidalis, ut, femicir-culo qha descripto, et ad diametrum AQ^eredlo ac perpendi-culo ; li compleatur parallelogrammum qaci, et agatur diago-nalis ai semicirculo occurrens inet ab h demittatur ad ic normalispunctum e incidat in Curvam; etquaeratur area aceq.ii Dic itaque aq=#, ac=.s, ce=J>et propter continue proportionalim, aq^, ah, ec, erit ec, live y,

a 1 -\-% z

Jam ut haec induat formam aequationum in Catalogis, fing e13=2, & pro in denominature scribe L", ac a 3 z^'~' pro a 3 , fi ye

a y z l ~\ in numeratore, et emerget y = ~aequatio primae fp e '

^ + * 1 ^ j.

ciei fecundi ordinis pofterioris Catalogi; collatifque terminis, b ed=u 3 , e-<tf /= i. Adeoque \jzr^ z *~ x > ^ a%

-arx 1

:V,

%

XV -2 S~t.

Ut autem inventi valores ^ & v, ad j ullum dimenfionum nu-merum reducantur: felige datam quamlibet quantitatem, veln £a ; per quam, tanquam unitatem, semel multiplicetur a 3 inlore x, et in valore v dividatur a 3 semel, et a z x* bis; et h° cpaaa obtinebis =x , & xv _ QuonJ»

conftrudlio ell ejufmodi» Centr°