A'N ALYTICA.

'49 -

AN-

Centro a intervallo A(g, defcribe quadrantem circuli qdp. Incru^cuMac cape ab-ah. Erige normalem bd quadranti occurrentem in compar/D, et age ad ; et fedtoris adp duplum aequabitur areae quae litae D --aceq. Eft enim (- n/aq^xec = ha) - ab live x : et

\ // a 2 —x z (=n/ad 2 -ab 2 ) = bd live v ; et xv— 2J'=2Aadb — 2abdqjvel etiam = 2-Aadb + 2BDP, hoc eft, vel=-2QAD, vel-2DAP : quo-rum valorum affirmativus 2 DAP competit areae ACECgcitra EC,et ne-gativus 2 QAD competit areae recr, ultra ec, in infinitumprotenfae.

11. Solutiones problematum fic inventae nonnunquam concin-nari poliunt. Sic in hoc cafu, arita rh circuli qha femidiametro,propter arcus qh, dp aequales, erit fedtor qrh dimidium fe&orisdap ; atque adeo pars quarta luperficiei acecu Nam li a purnftoD demittatur perpendicularis ad A (gerit ifta linus anguli qad inquadrante qdp. Erit etiam, ob parallelas db, qa, aequalis AB —AHchordae ang. (*) Confequenter arcus qd in quadrante - arcui ahin femicirculo : unde conftat arcus qh, dp aequales efle.

12. Exempl. 2. Sit age Curva, quam normae, aef, punc-tum angulare, e, delcribit, dum crurum alterum, ae, intermi-natum continuo tranlit per datum punctum a, Se alterum ef,datae longitudinis, fuper refta af, politione data, profabitur. De-mitte eh ad af normalem, et com-ple parallelogrammum ahec, ac dic-tis ac=z, ce =y, Sc ef ~a, propterhf, he, ha continuo proportionales,

erit ha live y -

p II

a

Jam ut innotefcat area age c, linge z^-z* live 2=rj; et inde

fiet

■X a

■.y.

Ubi cum z lit fradtae dimenlionis in numera-

=

a

tore, deprime valorem y, dividendo per s'", et liet

aequatio fecundae fpeciei quarti ordinis pofterioris Catalogi. Acterminis collaris evadet d- 1, e--i Qtf-a 2 . Adeoque z' (= -r„)

=x*. \Za 2 -x % ~v, Sc s-xv-t. Cum itaque x et z aequentur, etfit s/ a 2 -x z -v, aequatio ad circulum cujus diameter eft a : centroa intervallo a, live ef, describatur circulus PD<g, cui occurrat ce

(I) Anguli qha in femicirculo qha.

Rrr 2 iri

/