ANALYTICA.

493

Cum itaque de (pars applicatae quacum defcribitur) valeatC urv^cum■j- y/c z —z z fuppone 2 =y}, et evadet ^ y/c z -z*- de, aequatio primae CoMPARAN *fpeciei tertii ordinis pofterioris Catalogi. Collatifque terminis fiet

y /-1 + c

d~b y e~c z et/- - i. Atque adeo2bc z s~ — —t. His inventis, redige ad juftum dimenfionum nu

merum, multiplicando terminos nimis depreflos, ac dividendo ni-mis altos per datam quamvis quantitatem. Id quod fi fiet per c y .

prodibit — = x, \/-c z + x z =v. et Et horum com

z ' ' c cx

ftrudtio efl: ejufmodi.

Centro a, vertice principali p 8c parametro 2AP Hyperbolam pk.defcribe: deinde apundto c age recftam ck quae tangat hyperbolamin k, et erit ut ap ad 2 ag ita area ckpc ad aream quselitam dped.

15 . Exempl. 5 . Norma gfe ita circa polum g rotante, utejus punitum angulare f fuper recta af, politione data, continud.prolabatur : concipe Curvam pe a punito quolibet e in crure efiito defcribi. Jam ut inveniatur hujus area, demitte ga & eh adfeitam af perpendiculares; et, completo parallelogrammo ahec,dic AC-L^, CE-)', AG — t> & ef=c: et propter proportionales hf:eh::

ag : af, erit af - ■ ; 4 — _ : adeoque ce, live y, - —^=== —y/ c z -z\,Cum autem vV— z z fit ord-inatim applicata circuli, femidiametro-

c delcripti circa centrum a, de-

ft

/ L

& Vi

^ scribe talem circulum pdqj eiquece produita occurrat in d, et eritde - —cujus aequationis ope

de - —cujus aequationis ope

„_ reltat area pdep, vel derq, de - 1

terminanda. Supponatur ergo

n-2 et evadet de

aequa'

tio primae fpeciei quarti ordinisprioris Catalogi : et coi latis ter-

minis fiet b=dj c z =e & -1 =/; adeoque ' b\/c z -z z (=-Z<r) =/.

Sed.cG'

Quare ce :

CE = i + Vf

Jam