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579,8

derjenigen seyn,

liegende Säule = 1 — -k = 1 —

u -j

■welche vom Centro nach dem Aequator geht, wofür II uy-

1

gens —- fand, und demnach das Verhältnifs der Erdaxen

578

= 577 : 578 annahm 1 ). Iluygens wollte eigentlich die-jenige Curve finden, welche dem Gleichgewichte hei einemum seine Axe geschwungenen flüssigen Sphäroide zugehört,allein diese Aufgabe war zu schwer, und wurde zuerstdurch Älaclau rin 2 ) aufgelüset, weicherzeigte, dafs eineflüssige Masse, deren Theilchen sich im umgekehrten Vei’*hältnisso des Quadrats der Entfernungen anzichen, beistattfindender Axendrehung im Gleichgewicht ist, wenn siedie Gestalt eines elliptischen Sphäroids hat. Nachher is*dieser Gegenstand ausführlicher durch Clairaut 3 ) behan-delt, welcher das nach ihm benannte merkwürdige Theoremauffand, dafs für jede Hypothese über die Beschaffenheit d eSInnern der Erde die Summe der Abplattung mul der Vermeh'

rang der Schwere vom Aequator zum Pole des Verhält -

nisses der Schwungkraft zur Schwere unter dem Aequatotbeträgt. Dieses Resultat bezog sich jedoch auf die Voraus-setzung, dafs die Erde eine ellipsoidische Gestalt habe, undals demnächst d’Alembert 4 ) die Frage untersuchte, obauch andere Figuren, als die eines elliptischen Sphäroids,i’ür den Zustand des Gleichgewichts eines flüssigen, um6eine Axe bewegten, Körpers genügend wären, so zeigtenLe Gendre 5 ) und La Place, dafs eine glcichform'odichte Masse oder eine ron zunehmender Dichtigkeit nachdenn Centro allezeit die eines elliptischen Sphäroids anneh-nelimen müsse 6 ). Mit dieser Bestimmung ist jedoch nochkeineswegs das Verhältnifs der Axcn gegeben, welcheszwar aus der nahe genau ausgemittelten Grüfse und «nt•völliger Schärfe erkannten Umschwungszeit der Erde auf-

U) S. Hugenii opp. L. B. 1724. III. p. 99., dessen upera rcliq 11 ®T. I. de causa gravitalis.

•i) S. Trcatise of Fluctions II. §. 636 IT.

3) S. Theorie de la figurc de la terre, tirec des principe« d’h)drO-statique. Paris 1*43. 8.

4) S. Opusculcs matli. 1768.

5) Mein, de l’Acad. 1784 und 1789. p. 372.

6) S. Mein, de Par. 17S2. 1781. Mec. cel. II. L. III. chap. 3-