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Die Grade vom Aequator nach den Polen müssen stetszunehmen. Aus der Formel zur Berechnung der Grado auf einem elliptischen Sphä'roide (§.215.) folgt, wenn ader Halbmesser des Aequators, b die halbe Axe und g eisMeridiangrad unter dem Aequator, G ein desgleichen unterder Breite q> bedeutet, und das Yerhältnifs der Axcn

Jj a 2 _ j>2

- = n also e 2 = —^- = 1 — n 2 gesetzt wird»

£T

dafs G = - 3 , also auch

(1 — (1 — n 2 ) sin. 2 <jp) 2

3

g = G (1 — (1 — n 2 ) sin. 2 qp) 2 ist. Gleiche Resultat* 3erhält man, wenn y einen Grad im Aequator bezeichnet)

und G = ---j. Heifst ferner

[(n 2 + cos. 2 <p) (1 — n 2 )] 2N die Normale auf die kleine Axe des Ellipsoid's für di®Breite q >, so ist der Halbmesser des Parallels für dieseBreite beim Ellipsoid = N cos. <p, bei der Kugel von*Radius r — r cos. q>. Es verhalten sich aber die Nor'malen wie die Cubikwurzeln der Meridianbögen, insofernsich die Meridiangrade wie die zugehörigen Krümmung 5 '

3 3 A

halbmcsser verhalten, mithin N : N' == g : V'g'; l,nada unter dem Aequator N = a ist, so ist, den Parallel'grad für die Kugel oder y cos. cp — P, für das Ellipso’“

= p gesetzt, p = P V“—. Man erhält demnach folgend®

6

YVerthe

Grade im Meridian

Grade im Parallel

Breite

Toiscn

Meilen

Toisen

0 °

5°

10 °

15°

20 °

25°

30°

35°

56711,96

56716,44

56729,70

56751,34

56780,75

56817,07

56859,15

5G905,80

14.896

14.89714,90114,90714,91414,92414,93514,947

57106,33

56890,51

56244,63

55173,25

53684,07

51787,86

49498,27

46832,00

Meilen

15,000

14,943

14,773

14,492

14,10t

13,603

13,002

12,301