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Um den Flächeninhalt der Länder auszudrücken, wel-chen eine Charte darstellt, darf man nur berücksichtigen,dafs die Oberfläche der Erdhalbhugel = 2 r 2 -nr ist, unddaher für eine beliebige Zone

* = 2r 2 7r (sin.qj —sin.t|,) = 2 r n X »’ (sin. qi — sin. xp)

d. h. der Peripherie multiplicirt in das Product des Halb-messers mit dem Unterschiede der Sinusse der Breite. Istalso die Zahl der Längengrade, welche die Charte enthält,2 r 7 t y • • •

= y, so giebt - - die Basis und r (sin. cp — sin. ij>)oou

die Hohe. Die Ländergrenzen krümmen sich jedoch oftso bedeutend, dafs es schwer ist, die zu ihnen gehörigenLängen - und Breiten - Grade genau anzugeben. In diesemFalle bringt man die unregelrnäfsigen Figuren, welche dieäufsersten Grenztheile der Länder bilden, so viel als rnög'lieh auf reg.elmäfsige und von leicht zu berechnendemInhalte zurück Ist- das Papier der Charten sehr gleieh-inäfsig dick, wie sich dieses bei den besseren erwarten läfst,so hat v. Zack 1 ) vorgeschlagen, ein zwischen bestimmteI.ängen- und Breiten - Grade eingeschlossenes Viereck dmCharte, dessen Inhalt nach der Formel leicht zu berechnenist, auszuschneiden, dessen Gewicht, und das der ganzen,nach den Grenzen der Länder ausgeschnittenen, Charte z 11suelien, und naeli erslerem den Flächen-Inhalt der lezlercn.aus dem Verhältnifs ihrer Gewichte zu bestimmen.

enthalten Kries, Bode und Iiiihl in den angezeigten Werken-Vergl. Multebrun malliem. und pbjsische Geographie, übers, vonZimniermann. iste Abtbeil. 15)15.

i) Mon. Cor. I. p. 169. /