Vorbencht.

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Ueber die Lebensumstände des Dioph an-tu s wissen wir so wenig, daß wir nicht einMal sein Zeitalter mit völliger Sicherheit an-geben können, sondern uns begnügen müssenmit der Feststellung zweier sehr weiten Grän-zen, innerhalb deren sein Leben und Wirkenfallen muß. Diophantus erwähnt in seinerSchrift über die Polygonzahlen (§. VIII. S.5-9 dieser Übersetzung) einer von HypsikleSaufgestellten Erklärung dieser Zahlen; nun istaber kein anderer Mathematiker dieses Na-mens bekannt, als der Verfasser der kleinenSchrift über die regelmäßigen Körper, welcheman, wegen der Aehnlichkeit des Inhalts, denElementen des Euklides als ein vierzehntes undfünfzehntes Buch einverleibt hat. In derVorrede zu dieser Schrift erwähnt HypsikleSeiner Schrift des Apollonius über das Ver-hältniß eines in dieselbe Kugel beschriebenen Do-dekaeders und Jkosaeders, zu deren Ergänzungund Berichtigung eben seine Arbeit bestimmtsei. Von der Schrift des Apollonius, undeiner späteren berichtigten Ausgabe derselbensagt HypsikleS, sie sei überall zu haben,