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Erstes Buch.

Auflösung.

Es werde also verlangt, 100 in zwei Zahlen vonder Beschaffenheit zu theilen, daß der vierte Theil derersten um 20 größer sei, als der sechste Theil der zweiten.

Zch sehe den sechsten Theil der zweiten Zahl -- x,so ist die zweite Zahl selber - 6 x, der vierte Theil derersten — x->-2o und die erste Zahl selber —-fx-i-öo.

Nun soll die Summe der beiden gesuchten Zahlen- ioc> sein, diese Summe ist aber auch lox-j-oo, folg-lich ist

lox-j-Zo — 10s.

Nun ziehe ich Gleiches von Gleichem ab, so wird

10X ^ 20 UNd x — 2.

Wir haben den sechsten Theil der zweiten Zahl -xgesetzt, die zweite Zahl ist also 12. D?n vierten Theilder ersten Zahl hatten wir - x-i-20 gesetzt ; dieser istalso 22, und die erste Zahl selber 66 .

Hier ist also der vierte Theil der ersten Zahl um20 größer als der sechste Theil der zweiten Zahl, »ndbeide Zahlen geben zusammen die vorgeschriebene Zahl roo.

vn. Aufgabe.

Man soll von einer und derselben Zahl zweigegebene Zahlen abziehen, und beide Reste sollenein vorgeschriebenes Verhältniß haben.