über die P o/ygonzahkeir.

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ES ist folglich

Durch geometrisch- Construotion wird bewiesen, daßd. h.

mithin Lsb-k-c°-/,i,°4-4b°-j-4!i/^4-k>^^4b^-j-4ba-l-s^.

Durch geometrische Construction wird ferner bewiese», daß4b - — (2!)-!-«)

woraus der Satz erhellet.

DemerkenSwerth ist hier und bei den folgendenSätzen die unmittelbare Auwenonng der von Theilungder Linien geltenden Sätze und geometrischer Construc«lionen auf Zahlen, worin Diophantuö, dessen Theorie derPvlygonzahlen sich übrigens an die Bücher 7. g. 9 derElemente des Euklides anschließt, von der strengenMethode des letzteren abweicht..

Satz III.

Es sind die Zahlen s, b, c, 6, so viel man will,von gleichem Unterschiede die größte, l> die nächstkleinere, u. s. w. fort. Zu zeigen, daß der Unterschiedder größten und kleinsten, s—cl, gleich sei dem Unter«schiede /X zweier nächsten, vervielfacht durch die umEins verkleinerte Anzahl der gegebenen, welche n sei;d. h. daß a—cl^sn—i)/X-