über die Pos'ygonzahlen.

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06 in nichts als der Stellenzahl verschieden. Folglichist r, ihre Größe bei Seite gesetzt, in ihrer Form nichtsanders als 08 , das ist, eine Polygonzahl von 6-1-2Ecken und von der Seite n.

9. Man sehe also irgend eine Polygonzahl -so ist unter den vorigen Annahmen

r> - ((211 —-(<! —2)-gcl

^ (n^ —-n) ä-j-2 n^ L

Ist nun 6-1 und 6 -i- 2 - I, so ist ? eine Dreieckzahl"2^2'

Für 6-2 ist 6-1-2-4, k eine Viereckzahl -n-.

Für ck-Z ist ä-j-2-Z, ? eine Fünfsckzahl - — "und so weiter.

10. Seht man n als unbekannt -x, so wird esaus der Polygonzahl k und der Anzahl ihrer Ecken,ck-1-2, mittelst Auflösung einer quadratischen Gleichunggefunden. Siehe Klügel Art. Polygonzahl.

11. Wird 6 als unbekannt, und n beliebiger Annahmegesetzt, das heißt, will man wissen, in welchen verschie-denen Zahlenreihen die gegebene, als Polygonzahlangetroffen wird, und an welchen Stellen in denselben,(Dioph. X.) so dient dazu die Gleichung

So findet man z. B. daß die Zahl 120 unter den Po-lygonzahlen von 120 Ecken die zweite Stelle hak, unter

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