Anno

inn.C.

à5o.

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ijerrhio . premienfio una media proporzionai»geometrica tra la circonferenza e la metà delraggio ; ma Euclide non Ita dato questo ne-cessario supplemento .

Arcliimede , il più grande geometra dell’antichità, è il primo che abbia scoperto ilrapporto della circonferenza al diametro, nongià con rigore geometrico , ma con nn me-todo di approssimazione , maraviglioso nellasua specie , sorgente e modello di tutte lequadrature approssimate degli spazj curvili-nei , allorché mancano i mezzi per determi-narli esattamente e senza nulla trascurare .

Avendo riconosciuto che se si inscrive-vano e circoscrivevano al cerchio due poli-goni regolari d’un medesimo numero di lati,che vada continuamente aumentando , la cir-conferenza del cerchio è situata tra i- lorocontorni , più grande d’ uno di essi , menogrande dell' altro , e che finalmente la diffe-renza può divenir minore di qualunque quan-tità assegnabile : egli suppose che i due pri-mi poligoni avessero ciascuno sei lati , i dueseguenti dodici per ciascheduno, e continuandocosì la progressione dupla sino al numero novan-tasei , ville, a questo termine a cui si fermò,die i contorni de’due poligoni si accostavanomolto al!' eguaglianza . Egli prese in ccmse*-