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dettagli sopra le proprietà di questa curva ,e sopra i suoi diversi usi per la determina-zione ed il paragone degli angoli. Egli dimo-stra dilani , che le circonferenze di due cer-chi sono come i diametri ; che, le superficiesono come i quadrali de’ diametri ; che uncilindro è uguale al prodotto della sua basee della sua altezza ; che un cono è la terzaparte del cilindro della stessa base e dellastessa altezza : ma tutte queste proposizionisono incomplete , o rimangono sterili , fintan-te che non si conosca la lunghezza della cir-conferenza del cerchio , relativamente al dia-metro o al raggio.

Problema della quadratura del cerchio.

Se si avesse questa cognizione, si trove-rebbe la superficie del cerchio , ossia in altritermini la sua quadratura . Di fatti , si rilevada Enclido medesimo , che iscrivendo in uncerchio do’ poligoni regolari, il cui numerode’ lati vada continuamente aumentando sinoall’ infinito , la superficie del cerchio è ugualea quella d’ un triangolo che avesse per basela circonferenza sviluppata in linea retta, eper altezza il raggio ; laonde ne segue che siavrebbe un quadrato eguale in superficie al