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parti della formoìa che rappresenta ciascunaradice nel caso irreducibile , formano col loroaggregato un risultato reale in tutti i casi .Questa proposizione era allora un vero para-dosso ; ma il paradosso svanì quando Bom-belli dimostrò con costruzioni geometriche, adun dipresso della stessa natura di quelle on-de si era servito Platone per trovare le duemedie nel problema della duplicazione delcubo , die le quantità immaginarie compresenelle due parti della forinola, dovevano ne-cessariamente distruggersi per l'opposizionede’ segni. Per appoggiare questa dimostrazionegenerale , 1’ autore produsse molti esempj par-ticolari, ne’quali , cavando secondo i metodiordinavj per le quantità reali, le radici cubi-che dai due binomj che compongono il valo-re dell’incognita, indi aggiungendo le dueradici, si ottengono de’ risultati reali. In se-guito i geometri sono giunti alla medesimaconclusione con altri mezzi più semplici e piùdiretti ; ma questo primo sforzo di Bombellifu in quel tempo un passo grande nell’analisidelle equazioni.

Era cosa naturale il riflettere che i me-todi pel terzo e quarto grado dovevano esten-dersi più oltre , o almeno far nascere dellonuove idee su le forme delle radici ne’ gradi