SUR DIVERS HAZÀRDS. x g j

il y en a dix mil favorables à Pierre. Pour le voir, il fautremarquer que s’il n'y avoir que dix carreaux 8c dix cœurs,il y auroit cent maniérés possibles de prendre dans cesvingt cartes deux cartes de ces deux efpeces ; car châcundes dix carreaux pourroit être pris avec l’as de cœur, cequi fait dix} ou bien avec le deux, ce qui fait encore dix,8c ainsi de fuite. Chacun des dix carreaux pourroit doncêtre pris avec chacun des dix cœurs , ce qui fait cent.Présentement si à ces dix carreaux 8c à ces dix cœurs onajoute dix trèfles, il est clair que pour avoir toutes les

maniérés possibles de prendre trois cartes de différenteeípece entre ces trente, il faut multiplier par dix les centmaniérés dont deux cartes de différente eípece peuventêtre prises entre vingt, dont dix soient des carreaux 8cdix soient des cœurs.

Pour le comprendre plus facilement, on peut imaginerune carte qui ait cent points à la place des cent maniérésdifférentes, dont deux cartes de différente eípece peuventêtre prises dans vingt cartes, dont dix soient des carreaux8c dix soient des cœurs. Alors on remarquera fans peine

que chacun de ces cent points fe pourra trouver avec l ! asde treflece qui fait cène ; ensuite chacun de ces centpoints avec le deux de trefle , ce qui sera deux cens 5, 8cavec le trois, ce qui fera trois cens } 8 i enfin les cent pointssuccessivement avec les dix trèfles, ce qui sera mil, Celaétant conçu, on observera aisément que la quatrièmepuissance de dix, qui est dix mil, exprime en combien demaniérés ont peut prendre quatre cartes de différenteefpece entre quarante, qui soient dix carreaux, dix cœurs,dix trèfles & dix piques.

On aura donc le fort de Pierre === ——— 8c parconséquent celui de Paul = |~ f % A'.

Corollaire.

S I Foiï demandoit combien il y a à parier que Paultirant treize cartes au hazard dans cinquante-deux,,ne tirera pas toute une couleur , on trouyeroit qu 11 y aà parier 15 8753389899 contre 1.