iét PROBLEMES

Si l’on demandoit combien il y a à paries que Pierretirant dix cartes au hazard entre quarante, fçavoir un as,un deux , un trois, un quatre, un cinq, un six, un sept,un huit, un neuf & un dix de carreau, autant de cœurs,de piques & de trèfles, il tirera une dixaine complété, ontrouveroit qu’il y a à parier 1048576 contre 8466115)52,à peu près 1 contre 808.

PROBLEME V.

PROPOSITION X L I.

j Pierre & Paul jouent ensemble aux de z J Jacques , qui est untiers , tient vingt-quatre jetions entre ses mains , & pouffera,trois décantant de coups qtìilfera. nécessaire pour que íun& íautre des deux Joueurs gagne.. Tsmci les conditions dujeu. Lorsque les dez^ameneront onze, Pierre prendra un jettonentre les vingt-quatre qui font entre les mains de Jacques ì& lorsque les de ^amèneront quatorze , Paul en prendrtt un jqs le premier des deux qui aura pris douze jetions gagnera.

On demande quel est le fort des deux Joueurs.

Solution. '

I L faut remarquer d’abord que trois dez donnent deuxcens seize coups, puisque deux dez donnent trente-sixcoups, avec chacun defquels chaque face du troisièmedé peut se trouver successivement. On observera ensuitequ’entre ces deux cens íèize coups il y en a vingt-sept quidonnent un jetton à Pierre , fçavoir six quatre ôc as quiarrive en six façons, six trois ôc deux qui arrive en six.façons, cinq quatre ôc deux qui arrive en six façons, cinq.cinq Sc as qui arrive en trois façons, quatre quatre troisqui arrive en trois façons , trois trois cinq qui arrive entrois façons : Et quinze qui donnent un jetton à Paul,fçavoir six cinq trois qui arrive en six façons, cinq cinqquatre qui arrive en trois façons, six six deux qui arrive