8 Cap. XIX. Anwend. der Differential-

Anmerkurtg Q.

$. 10. Nicht nur für alle hier folgenden Beispiele,sondern auch für den ganzen Lehrsatz hätte ich frei-

, dZ : dx dZ

lieh statt "rr=—-? ■ auch

dN: dx dN

ddZtdx 1 . ddZstatt - ——auch —ddN : dx a ddN

schreiben Können, ohne dadurch eigentlich unrichtigzu werden; indessen ist es rathsamer, auch hier andie DiiFerentialquotienten sich deutlich zu halten; wiees auch aus unserer Ansicht des Verfahrens am Endedieses Capitels sich ergeben wird.

B eispiele ßür I) des Lehrsatzes §.7,

, Z X* -X 3 O „

§ * ”• ^ n = SFn=r? g,bt = ö fiir x:

verlangt den Werth dieses ~ Z u bestimmen.

: 1; man

Da

x “ 1'dZ:d x'

dZ: dx _ 5 X ‘ 1

dNTdx ~

■ 3 x a

8* d

ist, also auch

/■ dZ : dx n 5 — 3 __ 1 , r ,

( ——) rz —-— rr - seyn mufs, und diesps ein\dN:dxy 8 4

bestimmter Werth ist: 60 ist das Verlangte hiemit ge-funden. Zugleich ersieht man aus diesem “ —, dafs

4

z

das angegebene den Factor x—-r nur einmal imZähler und Nenner enthält.

II.

_ X 4 — 3X 3 4- 1

gibt

für x ™ 1 , und

N 3 x 4 — 3

dZ: dx 6x 5 —- 6x a

dNldx läx 3 *

X " 1

( dZ:dx N o , , .

diNL'dxJ ~ S 1 “ 1 * ao 10t dies Wiede.

rum sogleich ein sehr bestimmter Werth ~o. Das o