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Voyons maintenant ce qu’il fit pour la va-riation.

c. De la détermination de la troisième inégalitélunaire. L’astronome danois déclare que les troiscercles dont il ’s’est servi ne satisfont pas encoreaux observations, et que dans les octants, c’est-à-dire , à 45 ° des syzygies et des quadratures, ily a une autre différence sensible; pour l’expli-quer, il semble nécessaire de tracer un petit cer-cle, dont le centre F du grand épicycle parcourt,non pas la circonférence, mais le diamètre trans-versal , par un mouvement de libration , réglé demême que s’il se faisait sur la circonférence ,comme l’a supposé Copernic dans d’autres occa-sions; l’équation qui en résulte doit toujours s’a-jouter à la longitude moyenne de la lune depuisles syzygies jusqu’aux quadratures, et en être re-tranchée depuis les quadratures jusqu’aux syzygies.Cette libration dépend donc du double de la vraiedistance du soleil à la lune , et elle produit la va-riation, qui est dans son maximum de 4 °' 3 o".

Cette théorie avait été achevée en 1601 par Ty-cho-Brahé, aidé de Longomontan, ainsi que l’af-firment les éditeurs à la page 819 des progymnas-mes; elle fut trouvée dans les papiers de l’illustreobservateur et publiée en 1610; Longomontanlui-même en fit un nouvel exposé en ji612, comme