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a pour diamètre jLs la perpendiculaire menée dupoint de tangence (des deux demi-cercles inscrits)à la circonférence extérieure. (Fig. 78.)

Prop. 5. Etant donné un demi-cercle GS', jemarque sur le diamètre un point quelconque K ,et je trace sur le diamètre les deux demi-cerclesGK, KS'; cela étant, si l’on mène KK' perpen-diculaire au diamètre, et que l’on construise dechaque côté de cette ligne un cercle correspon-dant, les deux cercles ainsi décrits seront égaux.

(%• 79-)

Prop. 6. Soit un demi-cercle GS', et soit mar-qué sur son diamètre un point K , tel queK S' = oXJi* 3 jl^;sur les deux

lignes GK et KS', décrivez deux demi-cercles,et dans l’espace compris entre les’trois circonfé-rences, faites un cercle tangent à toutes trois, etmenez le diamètre K'A parallèle à GS' : on de-mande le rapport de K'A à GS'. (Fig. 80. j

Prop. 7. Si dans un cercle donné on inscrit uncarré et dans ce carré un autre cercle, le premiersera double du second. (Fig. 81.)

Prop. 8. Sur la trisection de l’angle. (Fig. Sa.)

Prop. 9. Étant données deux cordes qui se cou-pent à angle droit dans un cercle, les sommes desarcs opposés sont égales. (Fig. 83.)

Prop. 10. Étant donné un cercle GAK', je mène