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les tangentes S'G, S'K et la sécante S'K, je mèneK'A parallèle à S'K, je joins AG et je mène SHperpendiculaire sur AK', et je dis que AH —HK'.(Fig. 84.)

Prop. ii. Lorsque deux cordes se coupent enun cercle dans un point autre que le centre, lasomme des carrés des quatre segments est égale aucarré du diamètre. (Fig. 85.)

Prop. ia. Etant donné un demi-cercle, sur sondiamètre GK je mène du point S' deux tangentesau cercle S'K', S'A ; je joins K'K et AG qui se cou-pent au point B, et je mène S'BS, laquelle est per-pendiculaire à KG. (Fig. 86 et 87.)

Prop. i3. Si dans un cercle on mène le diamè-tre AB et la corde EG, et qu’on abaisse sur lacorde les deux perpendiculaires AH et BT, les deuxlignes EH et TG seront égales. (Fig. 88.)

Prop. i/j. Fêtant donné un cercle ABC, menez lesdeux diamètres AC, BD qui se coupent à angledroit, décrivez autour du centre E le demi-cercleGHT; sur BG le demi-cercle BKG, et sur DT ledemi-cercle DLT. Je dis que le cercle décrit surCH (comme diamètre) sera égal à la surfaceABKGHTLDA, qu’on nomme salinoune

( Fi g- 8 9-)

Prop. i5. Cette proposition est la dernière duTraité; Al-Sindjiari nous apprend qu’il l’a résolue