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à la somme de deux lignes quelconques menéesdes deux points T et R à la demi-circonférenceACB, et que la somme des deux carrés de GC etHC sera égale à la somme des carrés de deux autreslignes quelconques menées des points G et H à lademi-circonférence ACB; que la somme des carrésde AD et DB sera égale au carré de AB, moins leproduit de BD par DE ; et que la somme des carrésde AE et BE sera égale au carré de AB, plus leproduit de BE par DE. Démonstration : Quant àl’égalité du carié de AB aux deux carrés de AC etBC , cela provient de ce que l’angle ACB est droit;quant à l’égalité des carrés des deux lignes TC etCR et de GC et CH aux carrés de deux autres li-gnes menées des points T et R, et G et H à lademi-circonférence, nous l’avons démontrée dansnos Notes ou corollaires géométriques LjloLaJ'SLwJja jJ, (Q ; nous y avons aussi démontré

que le carré de AB surpasse les deux carrés deAD,DB du produit de BD par DE, et que ce mêmecarré de AB est moindre que la somme des carrésde AE et BE du produit de BE par ED. (Fig. 91.)

(1) Vov. ci-dessus, p. 401, note i re — On reconnaît par là,et par les autres démonstrations que l’auteur renvoie à plu-sieurs de ses ouvrages, que ce traité est vraiment, commecelui qui précède , une lettré adressée à quelques personnesqui lui demandaient la solution de ces diverses questions.