Man hat jetzt das Quadrat des ersten Theils xx,und das doppelte Produkt des ersten in den zweiten i x.Das einfache Produkt ist also 4 x, und das fehlende Qua-drat 4. Addirt man dieses hinzu, so hat man folgendezweitheilige Wurzel: xx-j-x-j-4 --- 162 4-4 —^2

Hieraus die Wurzel, gibt x 4- 4 — " — l!l 114und x^- —4 114.

X kann also — 4-11 seyn, und ebenfalls — 12. BeideZahlen thun der Aufgabe Genüge.

Denn ii- — 9 ist — 112 , also 12 über 100,und eben so viel ist auch 11 unter 23.

Eben so ist— 12-—9 —1Z6, also 35 über 100,und — 12 ist ebenfalls um 36 unter -s- 23.

Die Aufgabe läßt also wieder eine doppelte Auflösung zu.

3. Aufgabe. Man sucht eine Zahl, wenn man ihreHalste mit ihrem Drittel multiplicirt, und zum Produktdie Hälfte der zu findenden Zahl addirt, daß 3o komme.

Die Zahl sey x, so ist 4 x . 4 x 4- 4 x — 3o.

Also 4 xx -j- 4 x — 3»

Alle Glieder mit 6 multip. gibt xx 4- 3 x —180Hiczu addirt das Quadrat von 4, welches 4- 4 ist

gibt xx4-3x^4^i8o4-4--^2

Hieraus die Wurzel x 4- 4 — — — i34

und x — —i4^Ii34

also kann x 4- 12 und — 16 seyn. Beide Zahlen thunder Aufgabe Genüge.

4. Aufgabe. Im Monat November wird jemandgefragt: der wie vielste des Monats es sey? Er antwor-tet: