Also bis zum vierten Gliede betragt die Summe--- 23l.

Dieses ist zugleich das 4 te Glied der Reihe Vter Ord-nung. Wäre also die Aufgabe gewesen: Die Differenz,das erste Glied und die Größe eines Gliedes einer ReiheVier Ordnung ist gegeben, zu bestimmen wie vielstesGlied es ist, so hätte man sie auf dieselbe Weise gelöst,und gefunden, daß in einer Reihe Vter Ordnung, daß dasvierte Glied seyn müßte, welches — 2Z1 ist.

Indeß können oft zwei Glieder der Aufgabe Genügethun, wenn die Differenz und das erste Glied entgegen-gesetzte Zeichen haben. Es geben dann Stellen, wo dieSumme von beiden — o ist, und wo also zwei Glieder,die auf einander folgen, gleich seyn können, wie wir die-ses aus einem Beispiel im vorigen Paragraph sahen.

§» 44 »

Die arithmetischen Reihen, fünfter, sechster,siebenter .... Ordnung.

,) Die Gesetze, welche wir in den vorigen §§. für diearithmetischen Reihen bis zur vierten Ordnung entwickelthaben, geben uns eine allgemeine Uebersicht der Entste-hung der Reihen von jeder Ordnung, und wir könnenmit Hülfe des Grundtäfelchens für jede Reihe bis zurzehnten Ordnung, jedes Glied finden, sobald uns dieOrdnung der Reihe, das erste Glied und die Differenzbekannt ist, und wir zugleich wissen, das wie vielste Glieddas gesuchte ist.

Eben