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rien

von

len,

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stti-

ith-

irt.

49-

bil-

1 2

3 4

5

Cuben i 8

27 64

123

I Unterschiede 7

14 87 61

II. 12

18 24

3o

III.

6 6b

Man kann also die Cuben ohne Multiplikation finden,wenn man zu den gefundenen die arithmetische Reihezweiter Ordnung 7, »9, 67, 6», 91, 127 ... addirt.So muß der Cubus von 7 seyn —216-s- 127 — 843.

Auf diese leichte Weise sind auch unsere Quadrat -und Cubiktafeln berechnet worden. Nur alle 10 oder 20Zahlen hat man einen Cubus mit Multiplikation gefun-den, um sicher zu seyn, daß man sich im Addiren nichtgeirrt habe.

5) Die vierte Potenzen der Reihen der natürlichenZahlen, bilden eine arithmetische Reihe 4ter Ordnung.

128426

Biquadrate 1

16 61 256 625

I- Unterschiede

i5 65 175 3dy 671

II.

5 o 110 144 802

III.

60 84 108

IV.

24 24

Eben so bilden die fünften Potenzen eine arithmeti-sche Reihe 5. Oronung, die sechsten bilden eine sechsteOrdnung u. s. w.

Man sieht zugleich an dem letzten Beispiele, daß jehöher die Drdnung der Reihe ist, man desto mehr Glie-der entwickeln muß, um die zweiten, dritten, vierten...Unterschiede finden zu können, da man bei jedem Abzie-hen, ein Glied weniger enthält. So muß man bei den

7* Biqua-

u-