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Allein, obschon wir den Decimalbruch nie völlig dar-stellen können, so wissen wir doch, daß der Werth desersten Bruchs genau ist, der des zweiten genau derdes dritten genau
2) So wie man jeden Bruch in einen Zchntheiligenverwandeln kann, der im Nenner eine i, und dann lau-ter Nullen hat, so kann man auch jeden Bruch in einenNcuntheiligen verwandeln, das heißt: in einen solchen,der im Nenner lauter Neunen hat, wie z. B.
Das Verfahren hiezu ist ganz einfach:
Der Bruch ^ ist—0,111111....
^ ist — 0,01010101....ist — 0,001001001....
vV-H lst — 0,000100010001 ....
^ — 0,0000100001 ....
? ist — 0,000001000001 ....
Der Bruch H ist das Vierfache der Reihe 0,1m....
also: 0,4444.
Der Bruch ist das Dreifache der Reihe 0,010101....
also: o,oZo3o3...
Der Bruch ^ ist das 54fache der Reihe 0,0101....
also: 0,545424....
Wenn man also eine Reihe hat wie 0,5454.... dieaus einem unendlichen Decimalbruche mit wiederkehren-den Ziffern besteht, so weiß man, daß sie 54>nal größerseyn wird, als die Reihe 0,010101, deren Werth ^ jst.Der Werth von diesem Decimalbruche wird daher auch54mal größer seyn als ^7, also
3) Man sieht an diesem Beispiele, daß es keineSchwierigkeit hat, einen ncuntheiligen Bruch anzugeben,
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