man kann nicht sagen: 5 auf der Potenz 3 ,Z-Heiße: 5solle 3 ^ mal mit sich selber multiplicirt werdem

Bestimmt man aber den Begriff so: daß der Expo-nent einer Zahl ein Verhältniß sey, dessen erstes Gliedanzeige, wie oft mau sie mit sich selber mullipliciren soll,und dessen zweites bestimme, wie vielste Wurzel dannaus dem Produkte soll gezogen werden; so ist der Be- ,griff völlig allgemein, und paßt auf alle Potenzen, ihre jExponenten mögen ganze oder gebrochene Zahle» seyn. i

io) Wenn man daher verlangt: 7 soll auf den Expo- !nenten 5 :i 3 erhoben werden, so schreibt man dieses >

7^'-'r oder 7^. Man muß dann aus 7 . 7 . 7 . 7 . 7oder aus 16807 die i 3 te Wurzel ziehen. !

Wir können dieses nicht anders als mit Hülfe einerarithmetischen Reihe von der , 3 ten Ordnung, indem wirder Reihe nach die Zahlen i, 2, 3 , 4.... versuchen,ob ihre , 3 te Potenz — ,6807 ist, und hiebe! die Methodebefolgen, die wir bei den arithmetischen Reihen gelehrthaben. Wir werden finden, daß die ; 3 te Wurzel aus16807 zwischen 2 und 3 liegt, und sehr nahe 2,1 -36 ist.

Hätten wir die Zahl 7°-^, so müssen wir 7 aufdie 53 ste Potenz erheben, und dann aus dem Pro-dukte die tausendste Wurzel zichew. Wir könnten dieseszwar auf dieselbe Weise, allein mit einer unendlichen Rech-nung , zu der man Tage und Wochen gebrauchen wurde.

Glücklicherweise können wir diese Rechnungen unge-mein abkürzen, sobald wir eine Tafel über die Potenzender Zahl 10 haben.

Anmerkung. Beim Gebrauche verwechselt man häufigden Ausdruck: Potenz und Exponent. Man sagt. eben

so