I70 W»

Wir wollen bei diestn Rechnungen die Zahl 10 blosauf Decimalpotenzen erheben, das heißt auf solche, de-ren Nenner Zehntheile, Hunderttheile, Tausendtheile...der Einheit sind. Wir schließen also alle aus, welche die

i r , ;

Form haben 10^ oder 10^ oder 10 n....

2) Zuerst wollen wir io auf die Potenz -r«, -rmr_erheben. Das heißt, wir ziehen die iote,

ioote, ivoote Wurzel aus io, oder mit andern Worten:Wir suchen eine Zahl, die io; ioo; oder looomal mitsich selber multiplicirt, genau io gibt.

Die io. Wurzel von io können wir mit Hülfe der arith-metischen Reihe finden, indem wir der Reihe nach dieZahlen 1,1; 1,2; i ,5 versuchen und finden, daß siezwischen 1,2 und i ,3 liegt. Mit Hülfe des Regula deTrisatzes finden wir, daß sie 1,253 ... seyn wird. Be-stimmen wir die beiden Ordinate» für 1,268 und 1,259,so finden wir, daß sie zwischen beiden liegt, aber amnächsten bei letzter Zahl. Mit Hülfe des Regula de Tri-satzes finden wir, daß sie 1,25 89254 ist. Entwickeln wirnoch einmal zwei Ordinate«, so finden wir, daß sie1,268926 411794 ist.

Wir werden aber weniger Zahlen zu schreiben haben,wenn wir statt der loten Wurzel die fünfte suchen, unddann aus dieser die Quadratwurzelziehen, wobei wir unsschon der berechneten Quadrattafeln bedienen können.Die fünfte Wurzel von 10 ist 1,684895 192466, und hier-aus die Quadratwurzel ist 1,268926 411794.

3) Um io°'°' oder um die hundertste Wurzel von 10zu finden , müssen wir aus der zehnten wieder die zehnteWurzel ziehen. Wir finden diese, indem wir zuerst aus

1,268926