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i, 258 yi 5 411794 die fünfte Wurzel ziehen, welche1,047128548091 ist, und dann aus dieser die Quadrat-wurzel, die 1,023292992281 ist. Dieses ist nun 10auf die Potenz 0,01 erhöht.

4) Zieht man aus dieser Zahl wieder die zehnte Wur-zel, so findet man die tausendste Wurzel oder 10°-°°'.Aus dieser wieder die zehnte, gibt 10,°'°°°'-

Folgendes Täfelchen enthält alle Wurzeln von zehnbis zu zehn Millionsten.

IO"° — 10,000000 oooooo

10"'' — 1,258925 411794

10°'°' — 1,024292 992281

10"°°' — 1,002405 24807810"°°°' — 1,000240 28502110°'°°°°' — 1,000024 026ll6IO"°°°°°' — 1,000002 ZO2589

10"°°°°°°'— 1,000000 24025c-.

Man sieht, daß es übersiüßig ist, das Ausziehen derWurzeln weiter fortzusetzen, sobald man nur bis zur zwölftenDccimalstelle gehen will. Jede Wurzel besteht, wie manaus dem Täfelchen sieht, aus der Einheit und einem De-cimalbruche. Dieser Decimalbruch hat die merkwürdigeEigenschaft, daß er sich einer beständigen Zahl um so mehrnähert, je kleiner die Potenz ist, auf welche man die Zahl10 erhebt, so ist er für die Potenz 1 Milliontheil0,00000 2Z02589, und für die Potenz 1 zehn Million-theil 0,000000 200266 , also genau zehnmal kleiner,wenn man nur bis zur zwölften Stelle geht.

Hätten wir bei dem Ausziehen dieser Wurzeln statt12 Decimalstellen 24 genommen, und hätten statt der10 Millionsten die 10 Billionfte Wurzel aus 10 gezogen,

so