ror

Die erste Potenzentafel für natürliche Logarithmen auhat Kramp im Jahr 1808 in seiner ^ritkmeti^ue deuniverselle bekannt gemacht. Aus dieser ist die börste- zuhende Tabelle abgedruckt worden.

Wir wollen die Anwendung derselben an einem Bei- gespiele zeigen. ge

Aufgabe. Man verlangt bis auf 10 Stellen dennatürlichen Logarithmen der Zahl 5,141592652390, wel-che Zahl bekanntlich das Verhältniß zwischen dem Durch-messer und dem Umfange des Kreises ausdrückt. Manfindet diesen Logarithmen durch 6 Divisionen.

2,7' 2,-71828 . . .) 3,141692653690 (1,6672 . . .

2,7°" —1,10617...) 1,166727349791 (1,04674...

N

2,7>°« 1,04081 . . .) 1,046746361138 (1,00400 . . .

Nl

z"

2^0,004 — 1,00400 ...) 1,004008010677 (1,00073 ...

IM

2,7°,°°°? —1,00700...) 1,000730162281 (1,000029...

ril

—1,000002...) 1,000029886296 (.

de

Wir haben nun durch fünf Divisionen 6 Ziffern desLogarithmen gefunden; nemlich 1,14472. Noch fünfDivisionen würden uns die fünf übrigen Ziffern geben.

Allein wir können diese auch direkt durch folgenden Re- le

gula de Tri - Satz finden: di

Wie sich verhält der Dclimalbruch 0,0000200002 zu dc

seinem Exponenten 0,00002, so verhält sich der Decimal- sci

brück 0,000029886296 zu seinem Exponenten. Man R

findet diesen Exponenten — 0,0000298969. Fügt man di

die fünf letzten Ziffern zu den bereits gefundenen fünfen, so

so hat man den natürlichen Logarithmen jener Zahl bis ^

auf